Question

Rzucamy 2 krotnie symetryczna kostką do gry. Zdarzenie A w pierwszym rzucie parzysta liczba oczek. Zdarzenie B otrzymanie w obu rzutach sumy liczby oczek podzielnej przez 3. Zdarzenie C otrzymanie w pierwszym rzucie parzysta liczba oczek i otrzymaniu w obu rzutach sumy liczby oczek podzielnej przez 3. Oblicz P(A), P(B) P(C).

Oblicz odchylenie standardowe ocen. ocena a w nawiasie liczba uczniów.
Ocena : 2 (3 uczniów), 3 (6 uczniów), 3,5 (7 uczniów), 4 (4 uczniów) 4,5 (4 uczniów) 5 (1 uczeń).

Answer 1

Zdarzenie A : możliwości  2,1  2,2  2,3  2,4  2,5  2,6  4,1 4,2  4,3  4,4  4,5  4,6   6,1  6,2  6,3  6,4  6,5  6,6
P(A) = 18/36 = 1/2

zdarzenie B : możliwości  1,2  1,5  2,1  2,4  3,3  3,6  4,2  4,5  5,1  5,4  6,3  6,6
P(B) = 12/36 = 1/3

zdarzenie C: możliwości    2,1  2,4  4,2  4,5  6,3  6,6
P(C) = 6/36 = 1/6


Oblicz odchylenie standardowe ocen

LICZYMY ŚREDNIA ARYTMETYCZNĄ OCEN
  
   m = (2*3) + (3*6) + (3,5*7) + (4*4) + (4,5*4) + 5
                                 25

m =  6 + 18 + 24,5 + 16 + 18 + 5
                     25

m =  87,5    =  3,5
        25

liczymy wariancje

σ = (6-3,5)² + (18-3,5)² + (24,5-3,5)² + (16-3,5)² + (18-3,5)² + (5-3,5)²
                                       25

σ = 6,25 + 210,25 + 441 + 156,25 + 210,25 + 2,25
                                   25
σ =  1026,25
           25
σ = 41,05

teraz liczymy odchylenie
σ = √41,05  =