Rozwiąz układ rownań metodą podstawiania :
a ) 3 x + y = 3
2 x - 3 y = 2 w klamerce
b) ( x- 3 ) (x + 3 ) + 3 y - x + 2 = ( x- 2 ) kwadrat + y
- 2 x + y = 2 klamerka
c ) x - 3 - 2 x+ y = x - y
----- ------ -------
2 4 8
x + y +11 = 0 klamerka
Wytłumaczyć i to rozwiązać dziekuje
Najlepsza Odpowiedź!
Rozwiązanie w załącznikach ;) chyba 3 razy pisałam to w latexie i wciąż mi się wyłączało
W układach równań, rozwiązanie za pomocą metod podstawiania polega przede wszystkim na tym by wyznaczyć z jednego równania niewiadomą [x lub y], następnie wyznaczoną niewiadomą podstawiamy do drugiego równania i wyliczamy ....
Przypominam że zmieniając stronę równania [liczby czy niewiadome] zmieniamy znak na przeciwny [z "+" na "-" i odwrotnie, oraz z " * " na ":" i odwrotnie]
a ) 3 x + y = 3 <----- wyznaczm y i podstawiam do 2 równania
2 x - 3 y = 2
y =3-3x
2x -3(3-3x) =2
2x-9+9x = 2
11x =2+9
11x =11 /:11
x =1 <--- podstawiam do równania:
y=3-3x
y=3-3*1
y=3-3
y=0
odp:
{x=1
{y=0
b) ( x- 3 ) (x + 3 ) + 3 y - x + 2 = ( x- 2 )² + y
- 2 x + y = 2
x² -9 +3y-x+2 =x² -4x+4+y <----(x²-9 z wzoru (a-b)(a+b)=a²+b²)
-2x+y =2
3x+2 y =11
-2x+y =2
3x+2y=11
y=2+2x
3x+2(2+2x)=11
3x+4+4x=11
7x =7
x=1
y=2+2x
y=2+2
y=4
odp;
x=1
y=4
c ) x - 3 - 2 x+ y = x - y <--------- mnoze obustronnie przez 8
----- ------ -------
2 4 8
x + y +11 = 0
4(x-3)-2(2x+y) = x-y
x+y =-11
4x-12-4x-2y=x-y
x+y=-11
-x-y=12
x+y=-11
-x-y=12
x=-11-y
-(-11-y)-y=12
11+y-y=12
0=1
sprzeczny, brak rozwiązania