Question

rozwiąz rownanie wielomianowe

a.

x³-x²-x+1=0

b

x³+6x²+5x=0

c

[x+1][x²+1][x²-9]=0

d

x²[x²+1][x²+4]=0

e

[x+1][2x-4][x-5]=0

Answer 1

Wielomainy to niezwykle potrzbna żecz w matematyce jeśli się ich nie zrozumie to będzie się miało problem przez najbliższe tematy takie zadania jak masz robi się po pewnym czasie już widząc co jak i gdzie trzeba połączyć czy co trzeba zrobić żeby wyszło postaram ci się to wytłumaczyć na jednym przykładnie a resztę po prostu ci rozwiąże jeżeli będziesz miał jakieś pytania to dasz znać a pomogę :)

więc zaczynamy od przkładu a)

x³ - x² - x +1 = 0

rozdzielamy sobie to na dwa nawiasy

(x³ - x²)-(x-1)=0 pamiętaj że musimy drugi zapisać x-1 ponieważ gdy będziemy mnożyć razy minus to gdy napiszemy x+1 to nie wyjdzie nam to samo co poprzednio tylko wyjdzie –x-1 a tak wyjść nam nie może a gdy mamy nawias x-1 to gdzy będziemy mnożyć wyjdzie nam

–x+1  J

tak więc mamy

(x³ - x²)-(x-1)=0 z pierwszego nawiasu wyłączamy x² bo widzimy ze możemy J

czyli

x²(x-1)-(x-1)=0 co zauważamy żę powstały nam dwa takie same nawiasy czyli możemy je wyłączyć również musimy tylko jeszcze zauważyć że przed pierwszym nawiasem stoi x² a przed drugim –1 w każ7dym razie wyłączamy

(x-1)(x²-1)=0 w drugim nawiasie zauważamy wzór skróconego mnożenia (x²-1)=(x-1)(x+1) o i oczywiście podstawiamy

(x-1)²(x+1)=0 napisałam od razu że (x-1)² ponieważ (x-1)(x-1)= (x-1)²

czyli rozwiązaniem jest

x=1 i x=-1

przykład b)

x³+6x²+5x=0

(x³+x²)+(5x²+5x)=0

x²(x+1)+5x(x+1)=0

(x+1)( x²+5x)=0

x(x+1)(x+5)

odp

x=0 i x=-1 i x=-5

przykład c)

[x+1][x²+1][x²-9]=0

[x+1][x²+1][(x-3)(x+3)]=0

odp x=-1 i x=3 i x=-3

przykład d)

x²[x²+1][x²+4]=0

x²[x²+1][(x-2)(x+2)]=0

odp. x=0 i x=-2 i x=2

przykład e)

[x+1][2x-4][x-5]=0

2[x+1][x-2][x-5]=0

odp x=-1 i x=2 i x=5