Question

Rozwiąrz układy równań metodą podstawiania
a) {y-2x=6
y=3+x
b) {2x-y=5
3x=y-6
c) {2x-y-1=0
x+2y-8=0
d) { 4x-3y=7
3x+2y=1
e) { 4x+6y+1=5y-3+2x
2x+9y=4y-12

Answer 1

A)
y-2x=6
y=3+x

3+x-2x=6
y=3+x

-x=3 /:(-1)
y=3+x

x=-3
y=0

b)
2x-y=5
3x=y-6

2x-y=5
3x+6=y

2x-3x-6=5
y=3x+6

-x=11 /:(-1)
y=3x+6

x=-11
y=-33+6

x=-11
y=-27

c)
2x-y-1=0
x=-2y+8

2(-2y+8)-y-1=0
x=-2y+8

-4y+16-y-1=0
x=-2y+8

-5y=-15 /:(-5)
x=-2y+8

y=3
x=-6+8=2

d)
4x=7+3y /:4
3x+2y=1

x=7/4 + 3/4 y
3(7/4 + 3/4y)+2y=1

x=7/4 + 3/4y
21/4 + 9/4y + 2y=1

x=7/4+3/4y
17/4y=-17/4 /*4/17

x=7/4+3/4y
y=-1

x=7/4+3/4*(-1)
y=-1

x=7/4-3/4
y=-1

x=1
y=-1

x=1
y=-1

e)
4x-2x+6y-5y=-3-1
2x+9y-4y=-12

2x+y=-4
2x+5y=-12

y=-4-2x
2x+5(-4-2x)=-12

y=-4-2x
2x-20-10x=-12

y=-4-2x
-8x=8 /:(-8)

y=-4-2x
x=-1

y=-4+2=-2
x=-1


Proszę;)

Answer 2

A) {y-2x=6
    y-x=3 /*(-2)
  { y-2x=6
 -2y+2x=-6
-y=0
y=0
 y-x=3
0-x=3
-x=3
x=-3
b) {2x-y=5
    3x=y-6
    {2x-y=5/*(-1)
    3x-y=-6
    {-2x+y=-5
    3x-y=-6
    x=-11
 2x-y=5
2*(-11)-y=5
-22-y=5
-y=27
y=27
c) {2x-y-1=0
x+2y-8=0
{2x-y=1/*2
x+2y=8
{4x-2y=2
x+2y=8
5x=10/:5
x=2
2+2y=8
2y=6/:2
y=3
d) {4x-3y=7/*2
    3x+2y=1/*3
   {8x-6y=14
   9x+6y=3
    17x=17/:17
    x=1
3x+2y=1
3*1+2y=1
2y=1-3
   2y=-2/:2
  y=-1
e) {4x+6y+1=5y-3+2x
    2x+9y=4y-12
   {4x+6y-5y-2x=4
   2x+9y-4y=-12
    {2x+y=4/*(-1)
    2x+5y=-12
    {-2x-y=-4
    2x+5y=-12
    4y=16/:4
  y=4
 2x+5y=12
 2x+5*4=12
 2x=-8/:2
 x=-4
 
Proszę ;)