Question

Rozwiaz : x³+2x²-16x-32=0 i (x-1)(x-2)(x-3)>0

Answer 1

X³+2x²-16x-32=0
x²(x+2)-16(x+2)=0
(x+2)(x-4)(x+4)=0
x1=-2, x2=4, x3=-4

(x-1)(x-2)(x-3)>0
x∈(1,2)u(3,∞)

Answer 2

X³+2x²-16x-32=0
x²(x+2)-16(x+2)=0
x²-16=0 ∨ x+2=0
x²=16 v x=-2
x=4 v x=-4 v x=-2


(x-1)(x-2)(x-3)>0
x-1=0
x-2=0
x-3=0
x∈(1;2) n (3;+nieskończoności)

Answer 3

1)x³+2x²-16x-32=0
x²(x +2) -16(x +2) = 0
(x +2) (x² -16 )= 0

stosujewzór (a² -b² )= 9a-b)(a +b)
(x +2)( x-4)(x+4) = 0

x+2 = 0 lub x -4 = 0 lub x+4 = 0
x = -2 lub x = 4 lub x = -4


2) (x-1)(x-2)(x-3)>0
znajduję miejsca zerowe
x -1 = 0 lub x -2 =0 lub x -3 = 0
x = 1 lub x = 2 lub x = 3

zanaczaqm miejsca zerowe na osi OX i rysuję krzywą rozpoczynajac od góry z prawej strony osi OX i zaznaczam przedziały dla któtych nierówność jest > 0

x∈ (1, 2)∨ (3, +∞ )