Question

rozwiaz rownania (wielomiany)

a) 10x^4+x^3=2x^2

b)9x^6+6x^5+x^4=0

c) 1-x^3=x^2-x

Answer 1

a) 10x^4+x^3=2x^2

    10x^4 + x^3 - 2x^2 = 0

   x^2(10x^2+x-2)=0

   x^2=0   U     10x^2+x-2=0

   x=0               Δ=1+80=81

                        √Δ=9

                        x1=(-1-9)/20 = -10/20 = -1/2

                         x2=(-1+9)/20 = 8/20 = 2/5

odp:

x=-1   U   x=0    U   x=2/5

 

b)9x^6+6x^5+x^4=0

   x^4(9x^2+6x+1)=0

  x^4=0   U     9x^2+6x+1=0

 x=0               Δ=36 - 36=0

                      x=-6/18 = -1/3

odp:

x=-1/3   U   x=0

 

c) 1-x^3=x^2-x 

    -x^3-x^2+x+1 = 0

    -x^2(x+1)+(x+1) = 0

    (-x^2+1)(x+1)=0

     -x^2+1=0   U    x+1=0

     -x^2 = -1          x=-1

      x^2= 1

       x=±1

odp:

x=-1   U   x=1

Answer 2

 

Δ=1-4*10*(-2)

Δ=1+80

Δ=81

√Δ=9

 

 

Δ=36-4*9*1

Δ=36-36

Δ=0

 

 

czyli x=-1 ∨  x=1