Question

rozwiaz rownania wielomianowe a) x^3-4x=0 b)x^3+x-9x-9=0

Answer 1

a)

x³ - 4x = 0

x(x² - 4) = 0

x(x - 2)(x + 2) = 0

x = 0   lub  x - 2 = 0   lub   x + 2 = 0

                 x = 2               x = -2

odp. x = 0   lub   x = 2   lub   x = -2 

 

 

b) W tym przykładzie chyba kwadrat zgubiłaś ;)

x³ + x² - 9x - 9 = 0

x²(x + 1) - 9(x + 1) = 0

(x + 1)(x² - 9) = 0

(x + 1)(x - 3)(x  +3) = 0

x + 1 = 0    lub   x - 3 = 0    lub   x + 3 = 0

x = -1                x = 3                 x = -3  

Answer 2

a)

x³-4x = 0

x(x²-4) = 0

x(x+2)(x-2) = 0

x = 0

lub

x+2 = 0   => x = -2

lub

x-2 = 0   => x = 2

Odp. x = -2   v   x = 0   v   x = 2

 

b)

x³+x²-9x-9 = 0

x²(x+1)-9(x+1) = 0

(x²-9)(x+1) = 0

(x+3)(x-3)(x+1) = 0

x+3 = 0   => x = -3

lub

x-3 = 0   => x = 3

lub

x+1 = 0   => x = -1

Odp.x = -3   v   x = -1   v   x = 3