Rozwiaz calke (prawdopodobnie trzeba tu zastosowac calkowanie przez podstawianie, ale nie wiem).... Question from @Veerooz

December 2018 1 5 Report

Rozwiaz calke (prawdopodobnie trzeba tu zastosowac calkowanie przez podstawianie, ale nie wiem)
$\int\limits 6 x^{2} e ^x^{3-2} dx$

Paawełek A no trzeba całkowanie przez podstawianie. Oczywiście domyślam się że tam nie ma 3-2 tylko całka ma taką postać:
$\displaystyle{} \int 6x^2 e^{x^3-2}\mathrm{d}x \\ \hbox{Dokonujesz podstawienia:} \\ t=x^3-2 \\ \hbox{Rozniczkujesz obustronnie (liczysz pochodne):} \\ \mathrm{d}t=3x^2\mathrm{d}x \qquad /\cdot 2 \\ 6x^2\mathrm{d}x=2\mathrm{d}t \\ \\ \int\underbrace{e^{x^3-2}}_{e^t}\underbrace{6x^2\mathrm{d}x}_{2\mathrm{d}t}=\int 2e^t\mathrm{d}t=2\int e^t\mathrm{d}t=2e^t+C \\ \hbox{Powracajac do podstawiania:} \\ \int 6x^2e^{x^3-2}\mathrm{d}x=2e^{x^3-2}+C$

1 votes Thanks 0

Life Enjoy

Get in touch

Social