Rozwiaz nierownosc.... Question from @Veerooz

January 2019 2 42 Report

Rozwiaz nierownosc
$x^{2}+3x-1 \leq \frac{3}{x}$

Benia49 Pomnóżmy nierówność przez x²
D=R-{0}
x^4+3x³-x²-3x≤0
x(x³+3x²-x-3)≤0
x[x²(x+3)-(x+3)]≤0
x(x²-1)(x+3)≤0
x(x-1)(x+1)(x+3)≤0
x∈<-3,-1>u(0,1>

0 votes Thanks 0

Milena233 Dziedzina: x∈ $\mathbb{R}$ \{0}

$x^{2}+3x-1 \leq \frac{3}{x} \ \ \ \ \ / \cdot x^2 \\ \\ x^4+3x^3-x^2 \leq 3x \\ \\ x^4+3x^3-x^2-3x \leq 0 \\ \\ \mathrm{grupujemy \ wyrazy} \\ \\ (x^4+3x^3)-(x^2+3x) \leq 0$

$x^3(x+3)-x(x+3) \leq 0 \\ \\ (x+3)(x^3-x) \leq 0 \\ \\ x (x+3)(x^2-1) \leq 0 \\ \\ x(x+3)(x-1)(x+1) \leq 0 \\ \\ \mathrm{Miejsca \ zerowe \ funkcji \ \ y=x(x+3)(x-1)(x+1)} \\ \mathrm{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=0 \ \ \vee \ \ x+3=0 \ \ \vee \ \ x-1 =0 \ \ \vee \ \ x+1=0 }\\ \mathrm{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=0 \ \ \vee \ \ x=-3 \ \ \ \ \ \vee \ \ x=1 \ \ \ \ \ \ \ \vee \ \ x=-1}$

$\mathbf{Rozwiazanie \ nierownosci: \ \ \ x \in [-3,-1] \ \vee \ (0,1] \ .}$

(Wykres w załączniku)

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Korzystajac z definicji oblicz pochodna dla nastepujacej funkcji: y= pierwiastek z x

Wskaz konstytucyjny termin podpisania ustawy budzetowej

Kto udziela absolutorium rzadowi

Kto realizuje ustawe budzetowa w Polsce?

Wyznacz SAMO L

Wyznaczyć ekstremum funkcji i zbadaj jej monotoniczność

Skróc podane wyrazenie

Rozwiaz nierownosc

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social