Question

Rozwiaż równania :

a) x⁵ + 4x³ -x² -4=0

b) 3x³ +5x² -12x -20 =0

Answer 1

a)

x5+4x3-x2-4=0

wyciągamy przed nawias x3 i przed drugi -

 

x3(x2+4)-(x2+4)=0 Wyrażanie w nawiasie powtarza się, więc możemy je wyciągnąć przed całość

(x3-1)(x2+4)=0

więc x3-1=0 lub x2+4=0

x3=1 lub x2=-4

x=1 lub równanie sprzeczne(kwadrat żadnej liczby nie może być ujemny)

Więc x=1

 

W b) powtarza się 3x+5

3x3+5x2-12x-20=0

x2(3x+5)-4(3x+5)=0

(x2-4)(3x+5)=0

x2=4 lub 3x=-5

x=2 lub x=-2 lub x=-5/3