Question

Rozwiąż zadanie z załącznika

Polecenie Przedstaw w postaci iloczynu

Answer 1

C)
1 + sinα + cosα + tgα =
= 1 + sinα + cosα + sinα/cosα =
= cosα/cosα + sinαcosα/cosα + cos²α/cosα + sinα/cosα =
= (cosα + sinαcosα + cos²α + sinα) / cosα =
= (cosα + cos²α + sinα + sinαcosα) / cosα =
= [cosα(1 + cosα) + sinα(1 + cosα)] / cosα =
= [(1 + cosα)(cosα + sinα)] / cosα
d)
cosα + sin2α - cos3α =
sin2α = 2sinαcosα
cos3α = 4cos³α - 3cosα
= cosα + 2sinαcosα - 4cos³α + 3cosα =
= 4cosα - 4cos³α + 2sinαcosα =
= 4cosα(1 - cos²α) + 2sinαcosα =
1 - cos²α = sin²α
= 4cosαsin²α + 2sinαcosα =
= 2sinαcosα(2sinα + cosα)