Question

Rozwiąż zadanie równaniem.

Zad 1

Jeżeli do pewnej liczby dwucyfrowej dopiszemy z lewej strony cyfrę 2, to otrzymamy liczbę 6 razy większą od danej liczby. Co to za liczba ?

Zad 2

Jeżeli do pewnej liczby dwucyfrowej dopiszemy z prawej strony cyfrę 5, to otrzymamy liczbę o 113 większą od danej liczby. Co to za liczba ?

Pomocy ! Na dzisiaj ! Daję naj !

Answer 1

1)    x  -  cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej

       y  -   cyfra jedności       "               "

 Po dopisaniu z lewej strony cyfry 2, liczba ma postać:   2 x y,   co w systemie dziesiątkowym

oznacza:    2·100 + 10·x + 1·y.

Liczba dwucyfrowa o cyfrze dziesiątek x i cyfrze jedności y  zapisze się:  10x + y.

Na podstawie treści otrzymujemy równanie:

          200 + (10x + y) = 6 (10x + y)

          200 = 6(10x+y) - (10x+y)

          200 = 5(10x+y)       /:5

          10x+y =  40

Odp.   Szukana liczba to 40.

 

2)   x  - cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej

       y -  cyfra jedności       "              "

     Po dopisaniu z prawej strony cyfry  5, liczba trzycyfrowa ma postać:   x y 5,  co w systemie

    dziesiątkowym zapisze się:    100x + 10y + 5.

    Liczba dwucyfrowa o cyfrze dziesiątek x i cyfrze jedności y  zapisze się:   10x + y.

   Na podstawie treści otrzymujemy równanie:

                 100x + 10y + 5 = 10x + y + 113

                  10(10x +y) + 5 = (10x+y) +113

                     10(10x+y) - (10x+y) = 113 - 5

                       9(10x+y) = 108      /:9

                          10x +y = 12

     Odp.   Szukana liczba to 12.

Answer 2

a - cyfra dziesiatek

b - cyfra jedności

10a+b   - liczba

2*100+10a+b   - liczba z dopisaną2 z lewej strony

200+10a+b=6(10a+b)

10a+b=60a+6b-200

10a-60a+b-6b=-200

-50a-6b=-200  /:(-5)

10a+b=40   szukana liczba

spr.

240:40=6

2.

a  - cyfra dziesiatek

b - cyfra jedności

10a+b   - liczba

100a+10b+5  - liczba z dopisaną 5 z prawej strony

100a+10b+5=10a+b+113

100a-10a+10b-b=113-5

90a+9b=108    /:9

10a+b=12  szukana liczba