Question

Rozwiąż za pomocą układu równań:
1. W wielkiej bitwie stoczonej przez wojska króla Eryka i króla Roderyka wzięło udział 3000 rycerzy. Straty po obu stronach były ogromne. Król Eryk stracił 30% swoich wojsk, a król Roderyk 60%. Ogółem zginęło 40% rycerzy. Z jakimi siłami rozpoczął bitwę król Eryk, a z jakimi król Roderyk?

2. Antykwariusz zakupił lustro i stolik do kawy za łączną kwotę 4050 zł. Sprzedał lustro, zyskując na transakcji 25%, a sprzedając stolik , zyskał 40%. Zarobił w ten sposób 1260 zł. Ile zapłacił za lustroz a ile za stolik do kawy?
Bardzo proszę o pomoc. Z góry dzięki xd

Answer 1

Zad.1
x - wojska Eryka
y - wojska Roderyka

x + y = 3000
30% x + 60% y = 40% * 3000

y = 3000 - x
0,3 x + 0,6 y = 1200 |:0,3

y = 3000 - x
x + 2 y = 4000

y = 3000 - x
x + 2(3000-x)=4000

y = 3000 - x
x+6000-2x=4000

y = 3000 - x
-x = -2000|:(-1)

y = 3000 - x
x = 2000

y = 3000 - 2000
y = 1000

odp. Bitwę król Eryk rozpoczął siłami 2000 żołnierzy a król Roderyk 1000 żołnierzy.


Zad.2
x - cena lustra
y - cena stolika

x+y=4050
25%x+40%y=1260

y=4050-x
0,25x+0,4y=1260

y=4050-x
0,25x+0,4(4050-x)=1260

y=4050-x
0,25x+1620-0,4x=1260

y=4050-x
-0,15x=-360|:(-0,15)

y=4050-x
x=2400

y=4050-2400
y=1650

odp: Za lustro zapłacił 2400zł a za stolik 1650zł

Answer 2

1.
x-wojska krola Eryka
y-wojska króla Roderyka
∫-0.3x-0.3y=-900
∫0.3x+0.6y=1200
+
---------------------
0.3y=300/÷3
y=1000

x+1000=3000
x=2000

∫x=2000
∫y=1000

Król Eryk miał 2000 żołnierzy a Roderyk 1000.

2.
x-cena lustra
y-cena stolika

∫x+y=4050
∫0,25x+0,4y=1260

∫x=4050-y
∫0,25×(4050-y)+0,4y=1260

1012,5-0,25y+0,4y=1260

-0,25y+0,40y=1260-1012,5

0,15y=247,5/÷0,15

y=1650

x=4050-1650

x=2400

∫x=2400
∫y=1650

Antykwariusz za lustro zapłacił 2400zł , a za stolik 1650zł.

∫
∫
To znaczy polączyć klamrą.

Na 100% z zeszytu spisalem a robiliśmy to w szkole.