Question

Rozwiąż układy równań metoda przeciwnych współczyników
a)

[2x+y=0

[-2x+3y=-8
b)

[3x+2y=12

[-2x+y=-1

c) [2x+3y=-5

[3x+4y=+6

Answer 1

a)

 [2x+y=0

 [-2x+3y=-8

2x oraz -2x skrócą się

------------------------

+

4y=-8/4

y=-2

 

2x+y=0

2x-2=0

2x=2/2

x=1

 

x=1

y=-2

b)

[3x+2y=12

[-2x+y=-1/*(-2)

 

[3x+2y=12

[4x-2y=2

2y oraz -2y skrócą się

--------------------------

+

7x=14/7

x=2

 

3x+2y=12

6+2y=12

2y=6/2

y=3

 

x=2

y=3

 

 

 

c)

[2x+3y=-5/*-4

[3x+4y=6 ?*3

 

[-8x-12y=20

[9x+12y=18

12y i -12y skrócą się

------------------------

+

x=28

 

2x+3y=-5

56+3y=-5

3y=-5-56=-61/3

y=-61/3

 

 

 

Answer 2

a)

y+3y=0-8

4y=-8 |:4

y=-2

2x=-y=2 |:2

b)

7x=14  |:7

x=2

y=-1+2x=-1+4=3

c)

-y=27 | :(-1)

y=-27

2x=-5-3y=-5+81=76 |:2