Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników

a) 2x-3y=7

3x=5y=11

b) 5p-2r=21

3p+5r= -6

c) 2x-3y=10

5x+5y=0

e) 3s+5t=-6

1e,5s-2t=-6

d) 5=3x-y

5x-2y=7

e) x-3y=5

y+3x= -5

Answer 1

a)

2x-3y=7/*5

3x+5y=11/*3

 

10x-15y=35

9x+15y=33

---------------

19x=68

x=3 i 11/19

 

2x-3y=7

2*3 i 11/19-3y=7

7 i 3/19-3y=7

-3y=-3/19

y=1/19

b)

5p-2r=21/*5

3p+5r= -6/*2

 

25p-10r=105

6p+10r=-12

-----------------

31p=93

p=3

 

5p-2r=21

5*3-2r=21

15-2r=21

-2r=6

r=-3

 

c)

2x-3y=10/*5

5x+5y=0/*3

 

10x-15y=50

15x+15y=0

---------------

25x=50

x=2

 

2x-3y=10

2*2-3y=10

4-3y=10

-3y=6

y=-2

 

e)

3s+5t=-6/*2

5s-2t=-6/*5

 

6s+10t=-12

25s-10t=-30

----------------

31s=-42

s=-1 i 11/31

 

3s+5t=-6

3*(-1 i 11/31)+5t=-6

-4 i 2/31+5t=-6

5t=-1 i 29/31

t=-12/31

 

d)

5=3x-y/*2

5x-2y=7

 

10=6x-2y

5x-2y=7

 

-6x+2y=-10

5x-2y=7

--------------

-x=-3

x=3

 

5=3x-y

5=3*3-y

5=9-y

y=4

 

e)

x-3y=5/*(-3)

y+3x= -5

 

-3x+9y=-15

3x+y=-5

---------------

10y=-20

y=-2

 

x-3y=5

x-3*(-2)=5

x+6=5

x=-1