Question

powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem którego przekątna ma 8 cm. Oblicz obiętość i pole całkowite tego walca.

Answer 1

powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem którego przekątna ma 8 cm. Oblicz obiętość i pole całkowite tego walca.

przekatna d=8cm

wysoksoc walca =h

promien walca=r

obwod podstawy= L

Pc=?V=?

-----------------

przekatna kwadratu d=a√2

a√2=8

a=8/√2=4√2cm

czyli  h=L

h=4√2

L=2πr

2πr=4√2

r=4√2/2π

r=(2√2)/π cm

V=Pp·h=π·(2√2/π) ²· 4√2 =8/π ·4√2 =32√2/π cm³

Pc=2πr²+2πrh=2π·(2√2/π)²+2π·(2√2)/π ·4√2=2π·8/π²+32/π=16/π+32=16(1/π+2)cm²