Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników :
a) x + y=3
x - y=5
b) 2x - 3y=5
x - y=1
c) 4x - 6y=2
4x + y - 9=0
d) 3x - 4= -1
2x + y=3
e) 2x + 3y= -4
5x + 6y= -7
f) 2x + 4y - 10=0
-2x - 5y = -18

Ważne proszę o pomoc, dam naj !! ;)

Answer 1

a)
x + y=3
x - y=5 

2x= 8
x=4

x+y=3
y=3-x
y= 3-4
y= - 1

b
2x - 3y=5
x - y=1 (obie strony mnożę przez  - 3)

 2x - 3y=5
- 3x + 3y= -3

-x = 2 (* -1)
x= -2

x-y= 1
-y= 1 -x
-y = 1 + 2
y= -3

c)
4x - 6y=2 (obie strony mnożę przez - 1)
4x + y - 9=0  

-4x+ 6y= - 2
4x + y = 9

7y= 7
y= 1

4x + y - 9=0
4x+y= 9
4x= 9 -y
4x= 9 -1
4x=8
x= 2

d)
3x - 4= -1
2x + y=3

3x = 4 -1
2x + y=3

3x=3
x=1
2x+y=3
y=3-2x=3-2*1=3-2=1
y=1

e)
2x + 3y= -4 ( obie strony mnożę przez -2)
5x + 6y= -7

-4x -6y = 8
5x+6y= - 7

x= 1

5x+6y= -7
6y = -7 -5x
6y= -7 - 5*1
6y= -7-5
6y = -12
y= -2

f)
 2x + 4y - 10=0
-2x - 5y = -18

2x+4y = 10
-2x-5y = -18

-y= -8 (* ( -1)
y= 8

2x + 4y -10 = 0
2x= 10 -4y
2x= 10 - 4* 8
2x = 10-32
2x= -22
x= -11