Question

Rozwiąż układy równań metodą podstawiania.

A) x+3y=3
x-y=5

B) 2x-y=10
x+5y=-17

C) 2m+n=9
2m-5n=-11

D) 4a-2=b
3a+7b=1.5

E) 5x=4-2y
4x+y=3

Bardzo potrzebne na jutro.! ;)
Z góry dzięki.

Answer 1

A) x+3y=3
x-y=5
x=3-3y
x-y=5
x=3-3y
3-3y-y=5
x=3-3y
-4y=2/-4
x=3-3y
y=-0,5
x=3-3*(-0,5)
x=3+1,5
x=4,5
b)2x-y=10
x+5y=-17
2x-y=10
x=10-5y
2x-y=10
x=10-5y
2(10-5y)-y=10
20-10y-y=10
-11y=10/(-11)
y=-10/11
x+5*(-10/11)=-17
x-50/11=-17
x=-17+4 6/11
x= -12 5/11
c)2m+n=9
2m-5n=-11
n=9-2m
2m-5(9-2m)=-11
2m-45+2m=-11
4m=-11+45
4m=34/4
m=8,5
n=9-2*8,5
n=9-17
n=-8

Answer 2

A)
x+3y=3
x-y=5

x+3y=3
x=5+y

5+y+3y=3
x=5+y

5+4y=3
x=5+y

4y=3+5
x=5+y

4y=8 /:4
x=5+y

y=2
x=7

b)
2x-y=10
x+5y=-17

2x-y=10
x=-17-5y

2(-17-5y)-y=10
x=-17-5y

-34-10y-y=10
x=-17-5y

-11y=10+34
x=-17-5y

-11y=45 /÷(-11)
x=-17-5y

y=-4 ¹/₁₁
x=-17- 5(-4¹/₁₁)

y=-4 ¹/₁₁
x=-17+²⁴°/₁₁

y=-4 ¹/₁₁
x=-187/11 + 240/11 (minus sto osiemdziesiąt siedem jedenastych + dwieście czterdzieści jedenastych)

y=-4 ¹/₁₁
x=53/11 (pięćdziesiąt trzy jedenaste)

y=-4 ¹/₁₁
x=4 i 9/11 (cztery całe i dziewięć jedenastych)


c)

2m+n=9
2m-5n=-11

n=9-2m
2m-5(9-2m)=-11

n=9-2m
2m-45+10m=-11

n=9-2m
12m=-11+45

n=9-2m
12m=34 /÷12

n=9-2m
m=2 i 10/12 (dwa i dziesięć dwunastych)

n=9-2×2i10/12
m=2 i 10/12 (dwa i dziesięć dwunastych)

n=20/6 (dwadzieścia szóśtych)
m=2 i 10/12 (dwa i dziesięć dwunastych

d)
4a-2=b
3a+7b=1,5

4a-2=b
3a+7(4a-2)=1,5

b=4a-2
3a+28a-14=1,5

b=4a-2
31a=1,5+14

b=4a-2
31a=15,5 /:31

b=4a-2
a=½

b=4×½-2
a=½

b=2-2
a=½

b=0
a=½

e)
5x=4-2y
4x+y=3

5x=4-2y
y=3-4x

5x=4-2(3-4x)
y=3-4x

5x=4-6+8x
y=3-4x

5x-8x=-2
y=3-4x

-3x=-2 /:(-3)
y=3-4x

x=2/3 (dwie trzecie)
y=3-4×⅔ (trzy odjąć cztery razy dwie trzecie)

x=⅔ (dwie trzecie)
y=⅓ (jedna trzecia)

Ufff. Nareszcie koniec :)
POZDRAWIAM