Question

Rozwiąż układ równań:

x-|y-4|=4

|x-3|+|y-4|=3

Answer 1

I. dla x≥3 i y≥4

x-(y-4)=4

x-3+y-4=3

x-y=0

x+y=10

-----------+

2x=10

x=5

y=5

II dla x≥3 i y<4

x+y-4=4

x-3-y+4=3

x+y=8

x-y=2

---------+

2x=10

x=5

y=3

III dla x<3 i y≥4

-x-y+4=4

-x+3+y-4=3

-x-y=0

-x+y=4

---------- +

-2x=4

x=-2∉D

IV dla x<3 i y<4

-x+y-4=4

-x+3-y+4=3

-x+y=8

-x-y=-4

-------- +

-2x=4

x=-2 ∉D

Odp. x=5,y=5 lub x=5, y=3