Question

Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników ;)

a) x+y=5

x-y=1

b) 2x-y=4

-x+y=-7

c) 2x+5y=9

-3x+4y=-2

d) -7x-3y=10

5x+4y=-9

e)2x+y=14

5x+4y=17

f)3x+5y=31

x+2y=12

g)x+2y=5

2x-5y=-17

h)2x-2y=4

2x+3y=18

Answer 1

a) x+y=5

x-y=1

(dodajemy stronami)

 

x+y+x-y=6

2x=6 |:2

x=3

x+y=5

3+y=5

y=5-3

 

y=2

x=3

 

 

 

b)2x-y=4

-x+y=-7

(dodajemy stronami)

 

2x-y-x+y=-3

x=-3

-x+y=-7

3+y=-7

y=-7-3

y=-10

 

 

 

c) 2x+5y=9 |· 3

-3x+4y=-2 |· 2

 

6x+15y=27

-6x+8y=-4

(dodajemy stronami)

 

6x+15y-6x+8y=23

23y=23

y=1

 

2x+5y=9

2x+5=9

2x=9-5

2x=4|÷2

x=2

 

d) -7x-3y=10 |·4

5x+4y=-9 | ·3

 

-28x-12y=40

15x+12y=-27

(dodajemy stronami)

 

-28x-12y+15x+12y=13

-13x=13|·(-1)

13x=-13

x=-1

 

-7x-3y=10

7-3y=10

-3y=3|·(-1)

y=-1

 

e) 2x+y=14 |·(-5)

5x+4y=17 |·2

 

-10x-5y=-70

10x+8y=34

(dodajemy stronami)

 

-10x-5y+10x+8y=-36

3y=-36

y=-12

 

2x+y=14

2x-12=14

2x=14+12

2x=26

x=13

 

f) 3x+5y=31

x+2y=12 |·(-3)

 

3x+5y=31

-3x-6y=-36

(dodajemy stronami)

 

3x+5y-3x-6y=-4

-y=-4 |·(-1)

y=4

 

x-2y=12

x-8=12

x=20