Question

Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników. a) {x-y=1 2x+3y=7 b) {-x+2y=1 2x-3y=6 c) {2x-y=8 x+2y=-1

Answer 1

 

a)
{x-y=1 (mnożymy przez -2)
2x+3y=7


-2x+2y= -2
2x+3y=7

5y=5
y=1
z I równania wyznaczam x
x-y=1
x=1+y
x=1+1
x=2

x=2
y=1

b)
{-x+2y=1(mnożymy przez 2)
2x-3y=6

-2x+4y=2
2x-3y=6 (dodajemy stronami)

y=8

2x-3y=6
2x=6+3y
2x=6+3*8
2x=30
x=15

x=15
y=8

c)
{2x-y=8( mnożymy przez 2)
x+2y=-1

4x-2y=16
x+2y= -1

5x=15
x=3

2x-y=8
-y=8-2x
-y=8-2*3
-y=2
y= -2

x=3
y=-2