Question

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania:
a) x+2y=3
2x+y=12

b) x-3y=1
2x-5y=7

c) 2x+y=3
x-2y=4

Answer 1

 

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania:
a) x+2y=3
2x+y=12

 

x=3-2y

2(3-2y)+y=12

 

x=3-2y

6-4y+y=12

 

x=3-2y

-3y=6

 

x=3-2y

y=-2

 

x=3-2*(-2)

y=-2

 

x=7

y=-2

 

 

Spr.

x+2y=3

7+2*(-2)=3

7-4=3

3=3

2x+y=12

2*7-2=12

14-2=12

12=12

 

 

b) x-3y=1
2x-5y=7

 

x=1+3y

2(1+3y)-5y=7

 

x=1+3y

2+6y-5y=7

 

x=1+3y

y=5

 

x=1+3*5

y=5

 

x=16

y=5

 

Spr.

x-3y=1

16-3*5=1

16-15=1

1=1

2x-5y=7

2*16-5*5=7

32-25=7

7=7

 

 

c) 2x+y=3
x-2y=4

 

y=3-2x

x-2(3-2x)=4

 

y=3-2x

x-6+4x=4

 

y=3-2x

5x=10

 

y=3-2x

x=2

 

y=3-2*2

x=2

 

y=-1

x=2

 

Spr.

2x+y=3

2*2+(-1)=3

4-1=3

3=3

x-2y=4

2-2*(-1)=4

2+2=4

4=4

Answer 2

a)

x+2y=3

2x+y=12

 

x=3-2y

2x+y=12

 

2*(3-2y)+y=12

6-4y+y=12

-4y+y=12-6

-3y=6  /:(-3)

y=-2

 

x+2*(-2)=3

x+(-4)=3

x=3+4

x=7

 

x=7

y=-2

 

b)

x-3y=1

2x-5y=7

 

x=1-3y

2x-5y=7

 

2*(1-3y)-5y=y

2-6y-5y=y

-6y-5y-y=-2

-12y=-2  /:(-12)

y=6

 

x-3*6=1

x-18=1

x=1+18

x=19

 

x=19

y=6

 

c)

2x+y=3

x-2y=4

 

y=3-2x

x-2y=4

 

x-2(3-2x)=4

x-6+4x=4

x+4x=4+6

5x=10  /:5

x=2

 

2*2+y=3

4+y=3

y=3-4

y=-1

 

x=2

y=-1