Question

Rozwiąż układ równań :
3x-2y=5
ax-4y=b

1.dla a=6 i b =10 i czy jest to układ nieoznaczony
2.a=6 i b=7 i czy jest to układ sprzeczny

Answer 1

1.
3x-2y=5
6x-4y=10  /:(-2)

3x-2y=5
-3x+2y=-5
-------------- +
0=0  tozsamosc
uklad nieoznaczony
b)
3x-2y=5
6x-4y=7  /:(-2)

3x-2y=5
-3x+2y=-3,5
0=1,5 sprzecznosc
uklad sprzeczny

Answer 2

A)
układ jest nieoznaczony jeśli jedno równanie da się przekształcić do identycznej postaci jak drugie

                  po odjęciu stronami otrzymujemy:
   0  =  0     (tożsamość)
Jak widać układ jest nieoznaczony

b)
układ jest sprzeczny jeśli jedno z równań da się przekształcić tak, że po jednej stronie jest identyczne jak drugie, a po przeciwnej jest różne


                    po odjęciu stronami otrzymujemy:
  0    =  3    (sprzeczność)
układ jest sprzeczny