Question

Rozwiąż układ nierówności:
a).
IxI≤5
IxI>3

b).
IxI>4
Ix+2I<5

c).
Ix-1I<3
Ix-2I≥1

d).
Ix+1I≤3
Ix-1I≤3

Answer 1

A.
IxI≤5
x≤5 i x≥-5

IxI>3
x>3v x<-3
b.
IxI>4
x>4 v x<-4

Ix+2I<5
x+2<5 i x+2>-5
x<3 i x>-7
c.
Ix-1I<3
x<4 i x>-2

Ix-2I≥1
x≥3 v x≤1
d).
Ix+1I≤3
x≤2 i x≥-4

Ix-1I≤3
x≤4 i x≥-2

Answer 2

Ad a)
IxI≤5
IxI>3

x∈(-5;5)
x∈(-∞;-3)∨(3;+∞)

x∈(-5;-3)∨(3;5)


Ad b)
IxI>4
Ix+2I<5

x∈(-∞;-4)∨(4;+∞)
x∈(-7;3)

x∈(-7;-4)


Ad c)
Ix-1I<3
Ix-2I≥1

x∈(-2;4)
x∈(-∞;1>∨<3;+∞)

x∈(-2;1>∨<3;4)


Ad d)
Ix+1I≤3
Ix-1I≤3

x∈<-4;2>
x∈<-2;4>

x∈<-2;2>