Question

Rozwiąż równanie:

Znajdź wartość wielomianu W(x) dla podanych zmiwnnych x:

a)W(x)=

b)

Answer 1

1.

-2x⁴ + 4x³ + 6x² = 0

x²(-2x² + 4x + 6) = 0

x² = 0

x = 0

lub

-2x² + 4x + 6 = 0   /:(-2)

x² - 2x - 3 = 0

Δ = b² - 4ac = 4 + 12 = 16

√Δ = 4 

x₁ = (-b-√Δ)/2a = (2-4)/2 = -1

x₂ = (-b+√Δ)/2a = (2+4)/2 = 3

x ∈ {-1; 0; 3}

 

2.

a)

W(x) = x³ - 2x² + 4x,     dla x = -2√3

W(-2√3) = (-2√3)³ - 2(-2√3)² + 4(-2√3) = -8·3√3 - 2·4·3 - 8√3 = -24√3 - 8√3 - 24 = -32√3 - 24

 

b)

W(x) = -2x³ + x² - 3x,    dla x = -√10

W(-√10) = -2(-√10)³ + (-√10)² - 3(-√10) = -2(-10√10) + 10  + 3√10 = 20√10 + 3√10 + 10 =

              = 23√10 + 10

         

Answer 2