Question

Rozwiąż równanie

Answer 1

Liczba x = 1 jest pierwiastkiem  równania, bo

3*1 - 10*1 + 10*1 - 3 = 3 - 10 + 10 - 3 = 0

Wykonuję dzielenie:

 

 

3x^3 - 7 x^2 - 7x + 3

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(3 x^4 - 10 x^3 + 10x + 3 ) : ( x - 1)

- 3 x^4 + 3 x^3

----------------------

......... - 7 x^3 + 10 x

.......... 7 x^3  - 7x^2

--------------------------------

................... - 7 x^2 + 10 x

......................7 x^2 -  7x

------------------------------------------

................................ 3x + 3

............................... - 3x + 3

-------------------------------------------

......................................  0

 

Liczba ( - 1)  jest pierwiastkiem równania  3 x^3 - 7 x^2 - 7x + 3 = 0, bo

3*(-1) - 7*1 - 7*(-1) + 3  = -3 - 7 + 7 + 3 = 0

 

Wykonuję dzielenie

 

     3 x^2  - 10 x + 3

----------------------------------------

( 3 x^3 - 7 x^2 - 7x + 3 ) : ( x + 1)

 - 3x^3 - 3 x^2

---------------------------

......... - 10x^2  - 7x

........... 10 x^2 + 10x

------------------------------

....................... 3x + 3

...................... - 3x - 3

-------------------------------------

.............................  0

 

Rozwiązuję równanie

3 x^2 - 10x + 3 = 0

delta = (-10)^2 - 4*3*3 = 100 - 36 = 64

p ( delty ) = 8

x = [ 10 - 8]/6 = 2/6 = 1/3

lub

x = [ 10 + 8]/ 6 = 18/ 6 = 3

 

Odp.x1 = -1, x2 = 1/3, x3 = 1, x4 = 3

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