Rozwiąż równanie!![(5+√24)√]do potegi x + [(5-√24)√]do potegi x =10czyli 5+√24 oraz 5-√24 jest pod p.... Question from @asiek009

asiek009 @asiek009

September 2018 1 34 Report

Rozwiąż równanie!!

[(5+√24)√]do potegi x + [(5-√24)√]do potegi x =10

czyli 5+√24 oraz 5-√24 jest pod pierwiastkiem i obydwa nawiasy do potegi x

dam naj!

Roma

$(\sqrt{5+\sqrt{24}})^x + (\sqrt{5-\sqrt{24}})^x = 10$

Dlatego, że:

$\sqrt{5-\sqrt{24}} = \frac{1}{\sqrt{5+\sqrt{24}}}$

$\frac{1}{\sqrt{5+\sqrt{24}}} = \frac{\sqrt{5-\sqrt{24}}}{(\sqrt{5+\sqrt{24}})(\sqrt{5-\sqrt{24}})} = \frac{\sqrt{5-\sqrt{24}}}{\sqrt{(5+\sqrt{24})(5-\sqrt{24})}} =$

$= \frac{\sqrt{5-\sqrt{24}}}{25-24} = = \frac{\sqrt{5-\sqrt{24}}}{1} = \sqrt{5-\sqrt{24}}$

równanie możemy zapisać:

$(\sqrt{5+\sqrt{24}})^x + (\frac{1}{\sqrt{5+\sqrt{24}}})^x = 10$

$(\sqrt{5+\sqrt{24}})^x + \frac{1}{(\sqrt{5+\sqrt{24}})^x} = 10$

Podstawiamy:

$(\sqrt{5+\sqrt{24}})^x = t$

i otrzymujemy równanie:

$t + \frac{1}{t} = 10 \ / \cdot t$

$t^2 + 1 = 10t$

$t^2 - 10t + 1 = 0$

$\Delta = 100 - 4 = 96; \ \sqrt{\Delta} = \sqrt{96} = \sqrt{4 \cdot 24} = 2\sqrt{24}$

$t_1 = \frac{10-2\sqrt{24} }{2} = 5 - \sqrt{24}$

$t_2 = \frac{10+2\sqrt{24} }{2} = 5 + \sqrt{24}$

Daje to nam równania:

$(\sqrt{5+\sqrt{24}})^x = 5 - \sqrt{24} \vee (\sqrt{5+\sqrt{24}})^x = 5 + \sqrt{24}$

$(\sqrt{5+\sqrt{24}})^x = \frac{1}{(\sqrt{5+\sqrt{24}})^2} \vee (\sqrt{5+\sqrt{24}})^x = (\sqrt{5 + \sqrt{24} })^2$

$(\sqrt{5+\sqrt{24}})^x = (\sqrt{5+\sqrt{24}})^{-2} \vee (\sqrt{5+\sqrt{24}})^x = (\sqrt{5 + \sqrt{24} })^2$

$x = - 2 \vee x = 2$

Odp. x = - 2 lub x = 2.

1 votes Thanks 0

Oblicz granicę stosując De'Hospitala:1) lim arctgx^2 / x^2 (x->0)2)Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji f(x) = x^2lnx3) Rozwiąż nierówność 2sin½x=√2

Answer

asiek009 September 2018 | 0 Replies

Wyznacz takie c ∈C, aby liczby x-2, 5x+10, x-50 były kolejnymi wyrazamia)ciągu arytmetycznegob)ciagu geometrycznegoma wyjść -9 i 0

Answer

asiek009 September 2018 | 0 Replies

Rozwiąż równanie: (x⁴-4)(x+7) // x³-x²-2x+2 =0// - kreska ułamkowaDAM NAJ!

Answer

asiek009 September 2018 | 0 Replies

Obicz wartość wyrażenia W(x,y) = (x²+2xy+2y²)(x²-2xy+2y²) dla x= 2^¼ i y = 8^⅛.2^¼- dwa do potęgi jednej czwartej8^⅛ - osiem do potęgi jednej ósmej.DAM NAJ!

Answer

asiek009 September 2018 | 0 Replies

Dana jest funkcja : f(x) = ∛2 x²-2x-2 Oblicz f(∛2). Dam naj!!!

Answer

asiek009 September 2018 | 0 Replies

B) |x – 3| + |–x – 8| > x + 8 Zadanie 2 Z jakich ilości octu 6-procentowego i 4-procentowego można otrzymać 5 litrów octu 5-procentowego?

Answer

asiek009 September 2018 | 0 Replies

2 PRZYKLADY!! DAm naj! odpowiedzi: b) x ≥–1,87, c) x ≥ –1 – 2 3, W ZAŁACZNIKU !

Answer

asiek009 August 2018 | 0 Replies

Napisz po 5 zdan przedstawiajacych wady i zalety wakacji z rodzicami! dziekii

Answer

asiek009 August 2018 | 0 Replies

Napisz kartkę pocztową z wycieczki do znajomych z Niemiec. W treści ma sie znajleźć: -gdzie jesteś na wycieczce, -jak długo trwała podróż, -jaka jest pogoda, -kiedy wracasz.

Answer

asiek009 August 2018 | 0 Replies

Link do zadania: http://www.fotka.pl/albumy/panibumm/1,Ja/37506063,,?authkey=11732f710b37a7469eeb74e9032ccfea#foto

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Oblicz granicę stosując De'Hospitala:1) lim arctgx^2 / x^2 (x->0)2)Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji f(x) = x^2lnx3) Rozwiąż nierówność 2sin½x=√2

Wyznacz takie c ∈C, aby liczby x-2, 5x+10, x-50 były kolejnymi wyrazamia)ciągu arytmetycznegob)ciagu geometrycznegoma wyjść -9 i 0

Rozwiąż równanie: (x⁴-4)(x+7) // x³-x²-2x+2 =0// - kreska ułamkowaDAM NAJ!

Obicz wartość wyrażenia W(x,y) = (x²+2xy+2y²)(x²-2xy+2y²) dla x= 2^¼ i y = 8^⅛.2^¼- dwa do potęgi jednej czwartej8^⅛ - osiem do potęgi jednej ósmej.DAM NAJ!

Dana jest funkcja : f(x) = ∛2 x²-2x-2 Oblicz f(∛2). Dam naj!!!

B) |x – 3| + |–x – 8| > x + 8 Zadanie 2 Z jakich ilości octu 6-procentowego i 4-procentowego można otrzymać 5 litrów octu 5-procentowego?

2 PRZYKLADY!! DAm naj! odpowiedzi: b) x ≥–1,87, c) x ≥ –1 – 2 3, W ZAŁACZNIKU !

Napisz po 5 zdan przedstawiajacych wady i zalety wakacji z rodzicami! dziekii

Napisz kartkę pocztową z wycieczki do znajomych z Niemiec. W treści ma sie znajleźć: -gdzie jesteś na wycieczce, -jak długo trwała podróż, -jaka jest pogoda, -kiedy wracasz.

Link do zadania: http://www.fotka.pl/albumy/panibumm/1,Ja/37506063,,?authkey=11732f710b37a7469eeb74e9032ccfea#foto

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social