Rozwiąż równanie.... Question from @Racoon

December 2018 1 8 Report

Rozwiąż równanie
$2 ^{ \frac{3}{2x} } -4*2 ^{ \frac{1}{x} }+2 ^{ \frac{1}{2x} } -4=0$

monia204 Najpierw przekształcimy to równanie z własności potęg:
$2^{ \frac{3}{2x} } =( 2^{ \frac{3}{2} } )^{ \frac{1}{x} } =(( \sqrt{2} )^{3} ) ^{ \frac{1}{x} } = (\sqrt{2} ^{\frac{1}{x} } ) ^{3} \\ 2^{\frac{1}{x}} =( \sqrt{2} ^{2} ) ^{\frac{1}{x}} =(\sqrt{2} ^{\frac{1}{x} } ) ^{2} \\ 2^{ \frac{1}{2x} }=$

mamy zatem:
$(\sqrt{2} ^{\frac{1}{x} } ) ^{3}-4*(\sqrt{2} ^{\frac{1}{x} } ) ^{2} +\sqrt{2} ^{\frac{1}{x} } -4=0$
założenie x różne od 0
podstawiamy t= $\sqrt{2}^{ \frac{1}{x} }$ i otrzymujemy

$t^{3} -4* t^{2} +t-4=0 \\ t^{2} (t-4)+(t-4)=0 \\ (t-4)(t^{2} +1)=0
 \\ t-4 = 0 lub t^{2} +1=0 \\ t=4$
z drugiego równania brak rozwiązań

wracamy do podstawienia $\sqrt{2} ^{\frac{1}{x} } =4 \\ \sqrt{2} ^{\frac{1}{x} } = \sqrt{2} ^{4} \\ \frac{1}{x} =4 \\ 4x=1 \\ x= \frac{1}{4}$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Racoon January 2019 | 0 Replies

Liczba jest pierwiastkiem równania . Oblicz a. Znajdź pozostałe pierwiastki tego równania.

Racoon January 2019 | 0 Replies

Dane są zbiory A=(-∞;-2) U <3;≈) oraz B=<-5;3>. Ile liczb postaci , gdzie k jest liczbą całkowitą, należy do zbioru B\A? Proszę o wyjaśnienie i rozwiązanie zadania

Racoon January 2019 | 0 Replies

Oblicz wartość wyrażenia dla x=3,(3), y=0,(5) i z=0,(9)

Racoon January 2019 | 0 Replies

Wykaż, że liczba jest podzielna przez 9.

Racoon January 2019 | 0 Replies

Wyznacz liczbę, której 4% jest równe wartości wyrażenia . Odpowiedź z końca książki to 200. Proszę o obliczenia.

Racoon January 2019 | 0 Replies

Przybliżenie pewnej liczby dodatniej, podane z 15-procentowym błędem względnym, wynosi 7,65. Wyznacz tę liczbę, jeżeli przybliżenie podane jest z niedomiarem. Odpowiedź z końca podręcznika to 9. Proszę o pomoc

Racoon January 2019 | 0 Replies

Dane są liczby oraz . Uzasadnij, że spełniony jest warunek a <b.Proszę o obliczenia

Racoon January 2019 | 0 Replies

Oblicz wartość wyrażenia: , gdzie i Proszę o obliczenia

Racoon January 2019 | 0 Replies

Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie x₀. x₀=0

Racoon January 2019 | 0 Replies

Wykaż, że funkcja nie ma granicy w punkcie x₀ = -1. Mam wskazówkę, żeby wykorzystać funkcje i , ale zupełnie nie rozumiem tego zadania i nie wiem, jak wykorzystać te funkcje. Proszę o pomoc i wyjaśnienie!

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.