Question

Rozwiąż równanie:

Proszę!

a) (x^2-9)^2-4=0

(wynik: -pierw.z 7, pierw. z 7, - pierw. z 11, pierw. z 11)

b) -2x^3-2x+4=0

(wynik: 1)

Answer 1

a)

(x^2-9)^2-4=0

(x^2-9)^2-2^2=0

(x^2 - 9 - 2)(x^2 - 9 + 2) = 0

(x^2 - 11)(x^2 - 7) = 0

(x - √11)(x  +√11)(x - √7)(x + √7) = 0

x - √11 = 0  lub   x + √11 = 0    lub   x - √7 = 0    lub   x + √7 = 0

 x = √11       lub      x = -√11     lub      x = √7       lub   x = -√7

 

b)

-2x^3 - 2x + 4 = 0

-2x^3 + 2x - 4x + 4 = 0

-2x(x^2 - 1) - 4(x - 1) = 0

-2x(x - 1)(x + 1) - 4(x - 1) = 0

(x - 1)[-2x(x + 1) - 4] = 0

x - 1 = 0    lub    -2x^2 - 2x - 4 = 0

 x = 1       lub         Δ = 4 - 32 = - 28 < 0

odp. x = 1