Question

Rozwiąż równanie i wynacz dziedzinę funkcji:

a) x2 · (x+7)=0

b) (x2-1) (x2 +9)=0

(x-1) (x+5)=0

__________ <--- ułamek

X+3

Prosiłbym o wytłumaczenie, jak to robić... dzięki ;)

Answer 1

a) x2 · (x+7)=0

D = R

x² = 0   lub  x  +7 = 0

x = 0   lub    x = -7

 

b) (x2-1) (x2 +9)=0

D = R

(x - 1)(x  +1)(x² + 9) = 0

x - 1 = 0   lub  x + 1 = 0    lub x² + 9 = 0

x = 1        lub     x = -1    lub   x² = -9

                                             x ∈ {Ф}

odp. x = 1  lub x = -1

 

 (x-1) (x+5)

__________ = 0                   

X+3

 

D:  x + 3 ≠ 0

      x ≠ - 3

D = R \ {-3}

 

(x - 1)(x + 5) = 0

x - 1 = 0    lub  x + 5 = 0

x = 1        lub     x = -5

Answer 2

1.

iloczyn dwóch liczb jest równy 0 wtedy, gdy któryś z czynników jest równy 0 czyli

D = R, ponieważ w miejsce x możemy wstawić każdą liczbę

 

2.

podobnie jak wyżej

ostatnie rówmnanie jest sprzeczne, bo x^2 nie może być równe -9

D = R, ponieważ w miejsce x możemy wstawić każdą liczbę

 

3.

ułamek jest równy 0 jeśli jego licznik jest równy 0 czyli

, ponieważ w mianowniku nie może być 0 (nie wolno dzielić przez 0!!!) a mianownik jest równy 0 dla x = -3