Rozwiąż równanie 9+15+21+...+x = 504, gdzie lewa strona równania jest sumą kolejnych wyrazów pewnego.... Question from @leenah

heh

Wzór na an-ty wyraz ciągu arytmetycznego:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$

Wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:

$>==========================================================a₁=9a₂=15a₃=21...an=xSn=504---------------------------------------1. Różnica ciągu:r=a₃-a₂r=21-15r=6---------------------------------------2. Wartość$

$S_{n}=\frac{[2a_{1}+(n-1)*r]*n}{2}\\ 504=\frac{[2*9+(n-1)*6]*n}{2}\\ 1008=(18+6n-6)*n\\ 1008=12n+6n^{2}\ |:6\\ 168=2n+n^{2}\\ n^{2}+2n-168=0\\$

n²+2n-168=0 - równanie kwadratowe

Δ=b²-4ac

Δ=2²-4*1*(-168)

Δ=4+672

Δ=676

√Δ=26
n₁=[-b-√Δ]/2a=[-2-26]/2=-28/2=-14 - ∉ N

n₂=[-b+√Δ]/2a=[-2+26]/2=24/2=12

[Odpowiedź n=-14 należy odrzucić. Z definicji ciagu arytmetycznego jest on określony dla liczb naturalnych]

n=12 - ilość wyrazów w ciągu/ indeks wyrazu x.

---------------------------------------

3. Wartość wyrazu x:

an=a₁+(n-1)*r

x=9+(12-1)*6

x=9+11*6

x=9+66

x=75

1 votes Thanks 0

ZADANIE W ZAŁĄCZNIKU, rozwiązania z obliczeniami.

Napisz fraszkę na temat biblioteki szkolnej..Jakieś pomysły?

Podaj ogólną postać liczby :a) nieparzystej ujemnej.b) parzystej dodatniej.c) naturalnej podzielnej przez 7.d) naturalnej, będącej wielokrotnością liczby 11.e) naturalnej podzielnej przez 5 i 6.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social