Question

Rozwiąż równania:

Metodą podstawiania:

a)x=-y

x-y=6

b)x-4y=15

y=4x

c)x-2y=5

x-2y=5

d)2x+y=7

5x-2y=4

e)x-3y=5

4x+5y=1

f)3x+y=11

2x-y=2

Metodą przeciwnych wspólczynników:

a)x+y=2

x-y=8

b)-2x+y=4

2x+2y=2

c)3x+y=11

2x-y=2

d)4a+3b=11

4a-3b=5

e)10c-d=3

3c+d=10

f)5x-2y=8

-5x+y=2

g)2x-y=4

x+2y=7

h)3x+y=-1

4x+3y=2

i)5x-y=1,5

3x+6y=-9

j)6x+2y=7

9x-4y=0

k)x+4y=1

x-8y=-1

l)3x+2y=41

5x-8y=17

Proszę o pomoc i z góry dziękuje !!!!

Answer 1

PODSTAWIANIA

 

a)x=-y

  x-y=6

 

x=-y

-y-y=6 

 

x=-y

-2y=6/:(-2)

 

y=-3

x=3

 

 

b)x-4y=15

  y=4x

 

y=4x

x-4(4x)=15

 

y=4x

x-16x=15

 

y=4x

15x=15/:15

 

x=1

y=4

 

 

 

c)x-2y=5

  x-2y=5

 

układ nieoznaczony

 

 

 

d)2x+y=7
5x-2y=4

 

y=7-2x

5x-2(7-2x)=4

 

y=7-2x

5x-14+4x=4

 

y=7-2x

9x=18/:9

 

x=2

y=3

 

 

 

e)x-3y=5

  4x+5y=1

 

x=5+3y

4(5+3y)+5y=1

 

x=5+3y

20+12y+5y=1

 

x=5+3y

17y=-19/:17

 

y=- 1 2/17

x=5+3* (-19/17)

 

y=-1 2/17

x=5- 57/17

 

y=-1 2/17

x= 5 -3 6/17

 

y=-1 2/17

x=1 11/17

 

 

 

 

 

f)3x+y=11

  2x-y=2

 

y=11-3x

2x-(11-3x)=2

 

y=11-3x

2x-11+3x=2

 

y=11-3x

5x=13/:5

 

x=13/5

y=11-3* 13/5

 

x=13/5

y= 11- 36/5

 

x=2  3/5

y=11 - 7 1/5

 

x=2  3/5

y=2 4/5

 

 

PRZECIWNYCH

 

a)x+y=2

  x-y=8

 

2x=10/:2

x=5

 

5+y=2

y=2-5

y=-3

 

x=5

y=-3

 

 

b)-2x+y=4

  2x+2y=2

 

3y=6/:3

y=2

 

2x+4=2

2x=-2/:2

x=-1

 

y=2

x=-1

 

 

 

c)3x+y=11

  2x-y=2

 

5x=13/:5

x= 13/5

 

2*13/5-y = 2

26/5 - y= 2

 

-y=2- 26/5/*(-1)

 

y=-2+26/5

 

y=-2+5 1/5

 

y= 3 1/5

x=2 3/5

 

 

d)4a+3b=11

  4a-3b=5

 

8a=16/:8

a=2

 

8+3b=11

3b=-3/:3

b=-1 

 

b=-1

a=2

 

 

e)10c-d=3

  3c+d=10

 

13c=13/:13

c=1

 

3+d=10

d=7

 

d=7

c=1

 

 

 

f)5x-2y=8

  -5x+y=2

 

-y= 10/*(-1)

y=-10

 

-5x-10=2

-5x=12/:(-5)

x= -12/5

 

x=- 2 2/5 

y=-10

 

 

g)2x-y=4 /*2

  x+2y=7

 

4x-2y=8

x+2y=7

 

5x=15/:5

x=3

 

3+2y=7

2y=4/;2

 

y=2

x=3

 

 

 

h)3x+y=-1/*(-3)

  4x+3y=2

 

-9x-3y=3

4x+3y=2

 

-5x=5/:(-5)

x=-1

 

-3+y=-1

 

y=2

x=-1

 

 

i)5x-y=1,5/*6

  3x+6y=-9

 

30x-6y=9

3x+6y=-9

 

33x=0

 

x=0

 

0+6y=-9

6y=-9/:6

 

y=-9/6

 

y=-1 1/2

x=0

 

 

j)6x+2y=7/*2

  9x-4y=0 

 

12x+4y=14

9x-4y=0

 

21x=14/:21

x=14/21

x=2/3

 

6 *2/3 +2y=7

4+2y=7

2y=3/:2

 

y=1/2

x=2/3

 

 

 

k)x+4y=1 /*2

  x-8y=-1

 

2x+8y=2

x-8y=-2

 

3x=0

x=0

 

0+8y=2

8y=2/:8

 

y=1/4

x=0

 

 

 

l)3x+2y=41/*4

  5x-8y=17

 

12x+8y=164

5x-8y=17

 

17x=181/:17

x=181/17

 

3* 181/17 +2y=41

 

543/17+2y=41

2y=41- 543/17

 

2y= 41-31 16/17

2y= 9 1 /17

2y= 154/17

 

y=77

x=10 11/17