Question

rozwiąż równania

a) (x^2-x-6)(x^2+4x+4)=0

b)(x^2+3x+2)(x^2+1)(x^2-2x-3)=0

c) (2x^2-x-1)(x+3)=0

d) (8x^2-4x)(9x^2+30x+25)=0

PILNE!!!! na dzisiaj!!! dam naj ;)

Answer 1

a) (x^2-x-6)(x^2+4x+4)=0

(x+2)(x-3)(x+2)²=0

x=-2  lub  x=3  

x=-2 - pierwiastek potrójny

-

x²-x-6=0

Δ=(-1)²-4*1*(-6)=1+24=25

Δ=5

x₁=[1-5]/2=-2

x₂=[1+5]/2=3

-

x²+4x+4=0

(x+2)²=0

-------------------------

b)(x^2+3x+2)(x^2+1)(x^2-2x-3)=0

(x+2)(x+1)(x²+1)(x+1)(x-3)=0

x=-1 - pierwiastek podwójny

x=-2

x=3

-

x²+3x+2=0

Δ=9-8=1

√Δ=1

x₁=[-3-1]/2=-2

x₂=[-3+1]/2=-1

-

x²+1=0

Wyrażenie nierozkładalne

-

x²-2x-3=0

Δ=4+12=16

√Δ=4

x₁=[2-4]/2=-1

x₂=[2+4]/2=3

-------------------------

c) (2x^2-x-1)(x+3)=0

(x+1/2)(x-1)(x+3)

x=-1/2

x=1

x=-3

-

2x²-x-1=0

Δ=1+8=9

√Δ=3

x₁=[1-3]/4=-1/2

x₂=[1+3]/4=1

-------------------------

d) (8x^2-4x)(9x^2+30x+25)=0

4x(2x-1)(3x+5)²=0

4x=0  lub  2x-1=0  lub  3x+5=0

x=0

x=1/2

x=-5/3  - pierwiastek podwójny