Rozwiąż równania:a) 7x^2 = 2x^3 + 9b) 2x^4 - 13x^2 + 6 = 0.... Question from @Andziula1

wik8947201 $\\a) 
\\7x^2 = 2x^3 + 9
\\2x^3-7x^2+9=0
\\2x^3+2x^2-9x^2+9=0
\\2x^2(x+1)-9(x^2-1)=0
\\2x^2(x+1)-9(x+1)(x-1)=0
\\(x+1)(2x^2-9x+9)=0
\\(x+1)(2x^2-6x-3x+9)=0
\\(x+1)[2x(x-3)-3(x-3)]=0
\\(x+1)(x-3)(2x-3)=0
\\x+1=0\vee x-3=0\vee 2x-3=0
\\x\in\{-1, \ 1\frac12, \ 3\}
$

$\\b)
\\2x^4 - 13x^2 + 6 = 0 
\\.
\\2x^4-12x^2-x^2+6=0
\\.
\\2x^2(x^2-6)-(x^2-6)=0
\\.
\\(x^2-6)(2x^2-1)=0
\\.
\\(x+\sqrt6)(x-\sqrt6)=0 \ \vee \ (x\sqrt2+1)(x\sqrt2-1)=0
\\.
\\Odp.\ x\in\{-\sqrt6,-\frac{\sqrt2}{2},\frac{\sqrt2}{2},\sqrt6\}$

1 votes Thanks 1

Alexsandrixonka a)

$7x^{2} = 2x^{3 }+ 9\\-2x^{3}+7 x^{2} -9=0\\-2x^{3}-2 x^{2} +9 x^{2} -9=0\\-2 x^{2} (x+1)+9( x^{2} -1)=0\\-2x^{2} (x+1)+9(x-1)(x+1)=0\\(-2x^{2}+9(x-1))(x+1)=0\\(-2 x^{2} +9x-9)(x+1)=0\\\\-2x^{2}+9x-9=0\\\Delta=b^{2}-4ac=9^{2}-4*(-2)*(-9)=81-72=9\\\sqrt{\Delta}=3 \\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-9-3}{-4}=\frac{-12}{-4}=3\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-9+3}{-4}=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$

$lub\\\\x+1=0 \ \ \ /-1\\x=-1 \\\\x \in \{-1; \ 1\frac{1}{2}; \ 3\}$

b)

$2x^{4} - 13x^{2 }+ 6 = 0\\2x^{4}-12x^{2}-x^{2}+6=0\\2x^{2}(x^{2}-6)-1(x^{2}-6)=0\\(2x^{2}-1)(x^{2}-6)=0\\\\2x^{2}-1=0 \ \ \ /+1\\2x^{2}=1 \ \ \ /:2\\x^{2}=\frac{1}{2}\\x=\sqrt{\frac{1}{2}} \ lub \ x=-\sqrt{\frac{1}{2}}\\\\x=\frac{\sqrt{2}}{2} \ lub \ x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\lub$

$x^{2}-6=0 \ \ \ /+6\\x^{2}=6\\x=\sqrt{6} \ lub \ x=-\sqrt{6}\\\\x\in \{-\sqrt{6}; -\frac{\sqrt{2}}{2}; \ \frac{\sqrt{2}}{2}; \ \sqrt{6}\}$

1 votes Thanks 0

Rozwiąż nierówność x³-3x²=4x. Poproszę też o rysunek.

Okręgi o równaniach (x-2)²+(y+3)²=25 i x²+y²-4x-6y+12=0 są A) Styczne zewnętrznie B) Stycznie wewnętrznie C) Rozłączne D) Współśrodkowe Proszę o obliczenia

Opisz rolę matki, ojca, dzieci i dziadków w rodzinie. Proszę, żeby to było w punktach.

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 180 cm², a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 4 cm. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Jak Churchill oceniał zagrożenie komunizmem? Jakie metody przeciwdziałania proponował?

Wyjaśnij związek między stałocieplnością a zdolnością zasiedlenia wszystkich stref klimatycznych przez ptaki i ssaki. Proszę żeby było krótko i na temat.

Zadania w załączniku.

Przeczytaj i opisz: 1. ( 2 Tes 3, 6-15 ) 2. ( 1 Tes 4, 11-12 ) 3. ( Ef 4, 28 ) 4. ( Mk 6, 31 ) 5. ( Tyt 2, 9-10 ) ( Ef 6, 5-8 ) 6. ( Kol 3, 22-25 )

Mam do narysowania własny piktogram. Co mogę narysować? Proszę o pomoc.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social