Question

Rozwiąż równania za pomocą metody grupowania:

a). 3x^3 +6x^2+4x+8=0

b). x^4+2x^3+x+2=0

c). x^4-x^3+27x+27=0

d). x^3+2x^2+9x+18=0

e). x^4+2x^3+x+2=0

f). 1+x^2=x^3+x

^2, ^3 - potęga druga lub trzecia

Poniżej jest przykład jak to powinno wyglądać:

x^3+2x^2-5x-10=0

x^2(x+2)-5(x+2)=0

(x+2)(x^2-5)=0

x= -2 x^2-5=0

x^2=5

x=pierwiastek z pięciu.

Dam naj...

Answer 1

a)

3x³+6x²+4x+8=0

3x²(x+2)+4(x+2)=0

(x+2)(3x²+4)=0

 

x+2=0

x=-2

 

3x²+4=0

3x²=-4

x=√-4/3 (nie może być ujemna pod √)

 

b)

x⁴+2x³+x+2=0

x(x³+1)+2(x³+1)=0

(x³+1)(x+2)=0

 

x³=1

x=1 

x+2=0

x=-2

 

c)

x⁴+x³+27x+27=0

x³(x+1)+27(x+1)=0

(x+1)(x³+27)=0

 

x+1=0

x=-1

x³+27=0

x³=-27

x=-3

 

d)

x³+2x²+9x=18=0

x²(x+2)+9(x+2)=0

(x²+9)(x+2)=0

 

x²+9=0

x²=-9 (nie ma takiego x)

x+2=0

x=-2

 

e)

x⁴+2x³+x+2=0

x³(x+2)+1(x+2)=0

(x³+1)(x+2)=0

 

x³=1

x=1

x+2=0

x=-2

 

f)

1+x²=x³+x

-x³+x²-x+1=0

x²(-x+1)+1(-x+1)=0

(x²+1)(-x+1)=0

 

x²+1=0

x²=-1 (nie ma takiego x)

-x+1=0

-x=-1

x+1