Question

Rozwiąż równania (miloby by bylo, gdybys dodal lub dodala jakies wytlumaczenie skąd co się wzięło)

3x+4 x+8

----- = ------ =

x+2 x+5

3x - 1 x

------ _ ----- = 0

5-x x-2

x+1 2x+3

---- _ ------- =0

x+5 4x+11

2x+1 6x

------- _ ------- = 0

3x -1 5x -1

Answer 1

1. mnożysz na krzyż (licznik 1 ułamka z mianownikiem drugiego)

(3x+4)(x+5)=(x+2)(x+8)

3x2+15x+4x+20=x2+8x+2x+16

3x2+15x+4x+20-x2-8x-2x-16=0

2x2+10x+4=0

delta = b2-4ac

delta = 20-32

delta ujemna czyli brak rozwiązania

2.sprowadzasz ułamki do wspolnego mianownika-mnożysz mianowniki

[(3x-1)*(x-2)]/(-x2+7x-10) = [x(5-x)]/(-x2+7x-10)

(3x2-7x+2)/(-2x+7x-10) = (5x-x2)/-x2+7x-10

[(3x2-7x+2)-(5x-x2)]/(-x2+7x-10)

(4x2-12x+20)/(-x2+7x-10)

teraz robisz warunek ponieważ nie możesz dzielic przez zero to -x2+7x-10 musi byc rozny od 0

wiec delta = b2-4ac

delta = 9

x1=5 x2=2,5

D:R/{2,5;5}

rozwiązaniem równiania jest rozwiązanie równanie z licznika

4x2-12x+20

delta = -176

wiec równanie nie ma rozwiązania

3.to samo co wyżej

[(x+1)*(4x+11)]/(4x2-8x-55)=[(2x+3)(x+5)]/(4x2-8x-55)

(4x2+15x+11)/(4x2-8x-55)=(2x2+13x+15)/(4x2-8x-55)

[(4x2+15x+11)-(2x2+13x+15)]/(4x2-8x-55)

(4x2+15x+11+2x2-13x-15)/(4x2-8x-55)

(6x2+2x-4)/(4x2-8x-55)

4x2-8x-55=0

delta = b2-4ac

delta = 64+880

delta = ok.31

x1=-1,4 x2=2,4

D:R/{-1,4;2,4}

6x2+2x-4

delta = 4+96

delta = 100

x1=-3 x2=2

rowiązanie : -3 i 2

4. wciaz tak samo jak wyzej

[(2x+1)(5x-1)]/(15x2-8x+1) = [6x(3x-1)]/(15x2-8x+1)

(10x2+3x-1)/(15x2-8x+1)=(18x2-6x)/(15x2-8x+1)

[(10x2+3x-1)-(18x2-6x)]/(15x2-8x+1)

(10x2+3x-1-18x2+6x)/(15x2-8x+1)

(-8x2+9x-1)/(15x2-8x+1)

15x2-8x+1

delta 64-60

delta 4

x1=0,1 x2=0,4

D:4/{0,1;0,4}

-8x2+9x-1

delta 81-32

delta 49

x1=1 x2=0,1

rozwiązaniem jest 1