Question

rozwiąż równania kwadratowe:

a. 3x²+4x=0

b. x²-x+¼=0

c. x²-6x-7=0

d. (x-2)²=4

e. x²-3=0

f. x²+8x=0

prosze o rozwiazanie z obliczeniami.

Answer 1

^-pierwiastek

__________________________________________________________

 

a. Δ=16 √Δ = 4 , liczymy x1 i x2

x1 = -b- √Δ\2a=-4/3 i x2-b+ √Δ\2a= 0,

 

b. Δ=0,liczymy x0

x0= -b\2a=1/2

 

c Δ= 64, √Δ= 8 liczymy x1,x2

x1=-b- √Δ\2a= -1, x2=-b+ √Δ\2a= 7

 

d.korzystamy z wzoru na skrócone mnożenie, 4 przenosimy na lewo, żeby z prawej zostało 0

Δ=16 √Δ = 4 , liczymy x1 i x2

x1=-b- √Δ\2a= 0 , x2=-b+ √Δ\2a-b+ 4

 

e. przenosimy 3 na prawo wychodzi x2 = 3.

rozwiązaniem jest x1= ^3 lub x2= -^3

 

f. Δ=64 √Δ 8 , liczymy x1 i x2

x1=-b- √Δ\2a= -8, x2=-b+ √Δ\2a= 0

 

 

Answer 2

a) Δ=4²-4*3*0=16     √Δ=4

 

x₁,₂=-4±4 /  6

x₁=0  x₂= -8/6 = -4/3

 

b) Δ=(-1)²-4*1*¼= 1- 1 = 0

 

x₀=- ½

 

c) Δ=(-6)²-4*1*(-7) = 36+28 = 64    √Δ=8

 

x₁,₂= 6±8 / 2

x₁= 7  x₂= -1 

 

d) (x-2)²-4=0 

x²-4x+4-4=0

x²-4x=0

 

Δ=(-4)²-4*1*0= 16    √Δ=4

 

x₁,₂=4±4 / 2  

x₁=4   x₂=0

 

e) x²-3=0

x²=3

x₁= √3 x₂=-√3

 

f) Δ= 8²-4*1*0= 64   √Δ=8

 

x₁,₂=-8±8 / 2

x₁=0    x₂=-8