Question

rozwiąż równania i nierówność:

a) 2x^{2}=8

b) -x^{2}+8x-16\geq0

c)x^{2}+5>3x

d)x^{2}-4x+1=0

e)2x^{2}+x-1=0

f)7-x(5x+2)\leq0

g)5x^{2}>3

Answer 1

Równania i nierówności kwadratowe w gimnazjum? Nieźle.

a) 2x^2=8
x^2=4 => x1=2 i x2=-2
b)

c) x^2 + 5>3x
x^2 -3x+5>0
delta= 9-20
delta<0 => x należy do R
d) x^2-4x+1=0
delta= 16-4=12
pierwiastek z delty=2pierwiastki z 3
x1=3-2pierwiastki z 3/2
x2= 3+2pierwiastki z 3/2
e) 2x^2+x+1=0
delta= 4-4=0
x=-2/4=-1/2
f)
g) 5x^2>3
x^2>3/5

x1=pierwiastek z 3/5
x2 = -pierwiastek z 3/5