Question

1) W trójkącie prostokątnym o przprostokątnych 6 cm i 8 cm wpisano okrąg. Jaką długość ma promień okręgu?

2) Ramię trójkąta równaramiennego ma długość 29 cm, a wysokość poprowadzona do podstawy ma 21 cm. Jaka jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt?

Answer 1

1. a = 6cm b = 8cm c = 10cm (z twierdzenia pitagorasa)
r = (a + b -c)/2
r = (6 + 8 - 10/2 = 4/2 = 2 cm

2. a = 40cm (znowuż pitagoras) b=29cm c=29cm
P = 1/2 * 40 * 21 = 420
r = 2P / (a+b+c) = 840 / 98 = 420 / 49 = 60 / 7 = 8 i 4/7 cm