Question

rozwiąż równania funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c

a. 3(x+2)² - 2(x-2)(x+3) = 8

b.(4x+1)² - (2x+1)²=(3x+1)²

c. (3x-2)² + 2x(7 - 3x) - 4x² = 5 -(2x-5)²

Answer 1

a) 3(x+2)² -2(x-2)(x+3)=8

3(x²+4x+4)-2(x²+3x-2x-5)=8

3x²+12x+12-2x²-2x+12=8

x²+10x+24=8

x²+10x+16=0

Δ=b²-4ac

Δ=100-4·1·16

Δ=36

√Δ=6

 

 

b)(4x+1)²-(2x+1)²=(3x+1)²

16x²+8x+1-(4x²+4x+1)=9x²+6x+1

16x²+8x+1-4x²-4x-1-9x²-6x-1=0

3x²-2x-1=0

Δ=4-4·3·(-1)

Δ=16

√Δ=4

 

 

c)(3x-2)²+2x(7-3x)-4x²=5-(2x-5)²

9x²-12x+4+14x-6x²-4x²=5-(4x²-20x+25)

-x²+2x+4=5-4x²+20x-25

-x²+2x+4-5+4x²-20+25=0

3x²-18x+24=0

Δ=324-4·3·24

Δ=36

√Δ=6