Rozwiąż równania :a). (1\2)^{x} = 2√2b). log₃ (4-x) - log₃ x = 2c). log₂ (log₄x)=1.... Question from @Suzus16

Suzus16 @Suzus16

November 2018 1 16 Report

Rozwiąż równania :

a). (1\2)^{x} = 2√2

b). log₃ (4-x) - log₃ x = 2

c). log₂ (log₄x)=1

Alexsandrixonka

a)

$(\frac{1}{2})^{x}=2\sqrt{2}\\(2^{-1})^{x}=2^{1}*2^{\frac{1}{2}}\\2^{-x}=2^{\frac{3}{2}}\\-x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{3}{2}$

SPRAWDZENIE:

$x=-\frac{3}{2}\\\\(\frac{1}{2})^{x}=2\sqrt{2}\\(\frac{1}{2})^{x}=(\frac{1}{2})^{-\frac{3}{2}}=2^{\frac{3}{2}}=\sqrt{2^{3}}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=2\sqrt{2}\\L=P$

b)

Korzystamy z definicji i własności logarytmu:

Jeśli log o podstawie a z b=c do a do potęgi c=b

$log_{a}b-log_{a}c=log_{a}(b:c)$

$log_{3}(4-x)-log_{3}x=2\\log_{3}\frac{4-x}{x}=2\\\frac{4-x}{x}=3^{2}\\\\\frac{4-x}{x}=9\\\\\frac{4-x}{x}-9=0\\\\\frac{4-x}{x}-\frac{9x}{x}=0\\\\\frac{4-x-9x}{x}=0\\\\\frac{-10x+4}{x}=0\\\\D:\\x \neq0\\x \in R\backslash \{0\}\\\\-10x+4=0\\-10x=-4\\x=\frac{-4}{-10}\\x=0,4 \in D$

SPRAWDZENIE:

$x=0,4\\\\log_{3}(4-x)-log_{3}x=2\\log_{3}(4-0,4)-log_{3}0,4=2\\log_{3}3,6-log_{3}0,4=2\\log_{3}(3,6:0,4)=2\\log_{3}9=2 \to 3^{2}=9 \ zatem:\\ L=P$

c)

Korzystamy z definicji i własności logarytmu:

Jeśli log o podstawie a z b=c do a do potęgi c=b

$log_{2}(log_{4}x)=1\\log_{4}x=2^{1}\\log_{4}x=2\\x=4^{2}\\x=16$

SPRAWDZENIE:

$x=16\\\\log_{2}(log_{4}x)=1\\log_{2}(log_{4}16)=1 \to log_{4}16=2\\log_{2}2=1 \to 2^{1}=2 \ zatem:\\L=P$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Suzus16 October 2018 | 0 Replies

Na morzu w punkcie S stoi statek. Obserwujemy go z punktu A na plaży. Przyjmijmy, że brzeg morza jest prostą `m`. Prosta AS przecina prostą `m` w punkcie B. Niech C jest takim punktem na plaży, że prosta AC jest równoległa do `m`, a prosta CS jest prostopadła do `m` i przecina ją w punkcie D. Zmierzono odcinki AC=32m, BD=30m, CD=40m. Oblicz odcinek DS, czyli w jakiej odległości od brzegu znajduje się statek? (ZASTOSUJ TWIERDZENIE TALESA). Prooooszę o pomoc ! ;)

Suzus16 October 2018 | 0 Replies

a). Rozwiąż trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość 5cm i 12cmb). Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego , jeśli tg=2

Suzus16 October 2018 | 0 Replies

Rozwiąż Równia. a) 2(x+3)=10b) 3(x-1)+2=8c) (13-x)-9=1d) 3(1-x)+=-7e) 3(x+3)=2(x+4)+x+1f) 4(3x+2)+5(2x+3)=-(2x13)g) 4(x-2)-2(x-4)=5(x+1)-3xh) 2(x-4)+2(x-4)=2(2x-1)+6(x+1)Potrzebuje tego na Wieczór niedziele. Z góry dziękuje za zrobienie zadania

Suzus16 September 2018 | 0 Replies

Opisz przebieg, przyczyny i skutki wojen grecko-perskich. Tylko nie z internetu...Błagam potrzebuję pomocy jak najszybciej !!. ;)

Suzus16 September 2018 | 0 Replies

Do reakcji użyto 70 g wapnia i 40 g tlenu. Ile powstało produktu? Czy wszystkie substraty przereagowały?

Suzus16 September 2018 | 0 Replies

3). oblicz w jakim stosunku masowym i atomowym łączą się pierwiastki w : a). tlenku bromu V b). fosforanie V żelaza II c). azotanie III ołowiu IV

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.