Question

Rozwiąż równania
1)3 (x-1)=-x
2)(x+1)²=x²
3)2(x+1)²=(2x-1)+4
4)-4(½x-2)-4=2(x+2)
5)2x(x-1)+4=2(x-1)²
6)-(x-2)²+3(x-7)=2-(x+1)(x-1)
7) -7(x+2)+4=-3x
Rozwiąż nierówności
1)⅓x≥-2
2)-3x≤6
3)-½x >-2
4)-4(2x+1)≥-(x+1)
5)(x+2)²-(x-2)²<0

Answer 1

Rozwiąż równania
1)3 (x-1)=-x
3x-3=-x
3x+x=3
4x=3/:4
x= 3/4
2)(x+1)²=x²
x²+2x+1=x²
2x+1=0
2x=-1/:2
x=-1/2
3)2(x+1)²=(2x-1)+4
2(x²+2x+1)= 2x+3
2x²+4x+2-2x-3=0
2x²+2x-1=0
Δ= 4+8
Δ=12
√Δ= 2√3
x1= -2-2√3/4= -(1+√3)/2
x2= -2+2√3/4= (√3-1)/2
4)-4(½x-2)-4=2(x+2)
-2x+8-4=2x+4
-4x=-4+4
-4x=0/:(-4)
x=0
5)2x(x-1)+4=2(x-1)²
2x²-2x+4= 2(x²-2x+1)
2x²-2x+4=2x²-4x+2
2x=-2/:2
x=-1
6)-(x-2)²+3(x-7)=2-(x+1)(x-1)
-x²+4x-4+3x-7= 2-x²+1
7x-11-3=0
7x=14/:7
x=2
7) -7(x+2)+4=-3x
-7x-14+4=-3x
-4x= 10/:(-4)
x= - 5/2




Rozwiąż nierówności
1)⅓x≥-2/*3
x≥-6
2)-3x≤6/:(-3)
x≥-2
3)-½x >-2/:(-1/2)
x<4
4)-4(2x+1)≥-(x+1)
-8x-4≥-x-1
-7x≥3/:(-7)
x≤-3/7
5)(x+2)²-(x-2)²<0
x²+4x+4-x²+4x-4<0
8x<0/:8
x<0