Rozwiąż przykład z funkcji wykładniczej razem z rysunkiem.... Question from @PieknaOO

harjus $27( \frac{2}{3})^{2x}-6( \frac{2}{3} )^x-8 \geq 0
\\niech \quad ( \frac{2}{3} )^x=t, t>0
\\27t^2-6t-8 \geq 0
\\\Delta=36+864=900 \Rightarrow \sqrt{\Delta}=30 
\\t_1= \frac{6-30}{54} =- \frac{24}{54}<0
\\t_2= \frac{6+30}{54}= \frac{36}{54}= \frac{2}{3} 
\\t> \frac{2}{3} 
\\( \frac{2}{3})^x> \frac{2}{3} 
\\x<1
\\Odp. \quad x \in (-\infty, 1)$

0 votes Thanks 0

loitzl9006 $27\cdot[(\frac23)^x]^2-6\cdot(\frac23)^x-8\ge0\\ (\frac23)^x=t, \ \ t>0\\ 27t^2-6t-8\ge0\\ \Delta=(-6)^2-4\cdot27\cdot(-8)=36+864=900 \ \to \ \sqrt\Delta=30\\ t_1=\frac{6-30}{2\cdot27}=\frac{-24}{54}=\frac{-4}9, \ \ \ \ \ t_2=\frac{6+30}{2\cdot27}=\frac{36}{54}=\frac23\\ (t+\frac49)(t-\frac23)\ge0 \\ \underbrace{\left[\left(\frac23\right)^x+\frac49\right]}_{zawsze \ >0}\left[\left(\frac23)^x-\frac23\right]\ge0 \ \ \ \ \ |:\left[\left(\frac23\right)^x+\frac49\right]$
$(\frac23)^x-\frac23\ge0 \\ (\frac23)^x\ge\frac23 \ \to \ (\frac23)^x\ge(\frac23)^1 \ \to \ x\le1$
rys. w załączniku

0 votes Thanks 1

Napisz w 3 zdaniach zyczenia swiateczne . Mile widziane sa rymowanki ;)

wymien uznawane przez siebie kryteria dobra i zła

Rozwiaz rownanie (to z funkcji kwadratowych)A)2(x+1)^=5(4-x)B)x^+√2x-4=0c)√3x^-9x+6√3=0 //

Wychodzac z wegla otrzymaj maslan magnezu.

√12-2√75=kto to rozw?

Podczas przemiany izochorycznej ciśnienie gazu wzrosło dwukrotnie. Jak zmieniła się temperatura?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social