Question

rozwiąż podane układy równań metodą przeciwnych współczynników

a)3x+y=5

2x-y=0

b)2x-y=5

x+y=4

c)-x-y=-6

-x+y=2

d)4x-5y=-4

-2x+3y=1,1

e)-2x+y=0

3x-3y=1

f)3x-2y=-12

2x-5y=-19

Answer 1

a) (+) 5x=5

x=1

 

x=1

2-y=0

 

x=1

y=2

 

b)(+) 3x=9

x=3

 

x=3

3+y=4

 

x=3

y=1

 

c)(+) -2x=-4

x=2

 

x=2

-2+y=2

 

x=2

y=4

 

d)4x-5y=-6

-2x+3y=1,1 /*2

 

4x-5y=-6

-4x+6y=2,2

(+) y=-3,8

 

y=-3,8

-2x-11,4=1,1

 

y=-3,8

-2x=12,5

 

y=-3,8

x=-6,25

 

e)-2x+y=0 /*3

3x-3y=1

 

-6x+3y=0

3x-3y=1

(+) -3x=1

x=-1/3

 

x=-1/3

2/3+y=0

 

x=-1/3

y=-2/3

 

f)3x-2y=-12 /*2

2x-5y=-19 /*3

 

6x-4y=-24

6x-15y=-57

(-)11y=33

y=3

 

y=3

3x-6=-12

 

y=3

x=-2

Answer 2

a)3x+y=5

2x-y=0

5x=5 /5

x=1

 

3*1+y=5

4+y=5 /-4

y=1

 

b)2x-y=5

x+y=4

3x=9 /3

x=3

2*3-y=5

6-y=5 /-6

y=-1

 

c)-x-y=-6

-x+y=2

-2x=-4 /-2

x=2

-2+y=2 /+2

y=4

 

d)4x-5y=-4

-2x+3y=1,1 /*2

 

4x-5y=-4

-4x-10y=2.2

-15y=-1.8 / -15

y=0.12

 

4x-5*0.12=-4

4x-0.6=-4 /+0.6

4x=-3.4 /4

x=-0.85

 

e)-2x+y=0 /*3

3x-3y=1

 

-6x+3y=0

3x-3y=1

1x=1 /:1

x=1

 

f)3x-2y=-12 /*2

2x-5y=-19 /*-3

 

6x-4y=-24

-6x+15y=57

11y=33 /11

y=3

 

3x-2*3=-12

3x-6=-12 /+6

3x=-6 /3

x=2