Question

Rozwiąż podane nierowności .

Trzy przykłady w załączniku w odpowiedziach jest w punkcie A. powninno wyjść {-5} B.(od minus nieskonczoności, 2-pierwiastek z 11) ( 2+pierwiastek 1, do plus nieskonczoności) C.przekreslone kołko ale jak je terazz rozwiazać hmmm...

PROSZEEE OO POMOCCCC KOMPLETNIE TEGO NIE UMIEMM BŁAGADMMMM DAMMM NAJJJJ :()

Answer 1

Zrobię pierwszy przykład bo kolejne robi się podobnie.

Mamy wzór: (3x-5)^2 -2x(5x-10) >= 50 i rowiązujemy

 

9x^2-20x+25-10x^2+20x>=50

grupujemy wyrazy podobne

-x^2-10x-25>=0

mamy nierówność kwadratową więc obliczamy deltę potem pieriwatek(delta=0) lub pierwiastki(delta>0)

delta = 10^2 - 4*(-1)*(-25)

delta = 100 - 100

delta = 0

 

Skoro delta = 0 to obliczamy pierwiastek ze wzoru: -b/2a

x = 10/-2

x = -5

 

Teraz rusyjemu parabolę i wyznaczamy dla dla jakich wartości funkcja jest większa lub równa od 0

 

dela jest ramionami do dołu i największa wartość jest gdy x = -5

fo funkcja przyjmuje wartości większe lub równe 0 jedynie dla x = -5

Answer 2

(3x-5)²-2x(5x-10)≥50

9x²-30x+25-10x²+20x-50=0

-x²-10x-25=0

Δ=b²-4ac=100-100=0

x₀=[-b/2a]=[10/-2]=-5

x=-5

 

x²-(2x-3)(2x+3)<2(1-x)²-4x²

x²-4x²+9<2-4x+2x²-4x²

x²-2x²4x+7=0

-x²+4x+7=0

Δ=16+28=44

√Δ=2√11

x₁=[-b-√Δ]/2a=[-4-2√11]/-2=2+√11

x₂=[-b+√Δ]/2a=[-4+2√11]/-2=2-√11

x∈(-∞;2-√11) lub(2+√11;+∞)

 

4+(x+√2)(x-√2)<x²+2- [ (x-√2)²/2]

4+x²-2<x²+2-[(x²-2√2x+2)/2]   /×2

4+2x²<2x²+4-x²+2√2x-2

x²-2√2x+2=0

Δ=8-8=0

x₀=[2√2/2]=√2

brak rozwiązań