Question

Rozwiąż nierówności, zbiór rozwiązań przedstaw na osi liczbowej.
a)2x<2
b)-x≤7
c)4x+3>7
d)8≤2x-4
e)4x-7<2x+3
f)-x+4>-3(x-1)
g)5(x-3)≥2x-7
Proszę o rozwiązanie:P

Answer 1

A)
2x<2//:2
x<1
b)
-x≤ 7//:(-1)
x≥-7
c)
4x+3>7
4x>7-3
4x>4//:4
x>1
d)
8≤2x-4
-2x≤-4-8
-2x≤-12//:(-2)
x≥6
e)
4x-7<2x+3
4x-2x<3+7
2x<10//:2
x<5
f)
-x+4>-3(x-1)
-x+4>-3x+3
-x+3x>3-4
2x>-1//:2
x>-1/2
g)
5(x-3)≥2x-7
5x-15≥2x-7
5x-2x≥-7+15
3x≥8//:3
x≥8/3


a osie to chyba już umiesz narysować.xD

Answer 2

A) 2x<2 |:2
x<1*****************____
********************/////
-|---|---|---|---o---|-->
-3*-2 **-1** 0***1***2

b)-x≤7
x≥-7***********________
***************/////////
-|---|---|---+---|---|-->
-10*-9**-8**-7**-6**-5

c)4x+3>7 |-3
4x>4 |:4
x>1************_______
***************////////
-|---|---|---o---|---|-->
*-1**-2**0***1***2***3

d)8≤2x-4 |+4
12≤2x |:2
6≤x
______
\\\\\\\\\
-|---|---+---|---|---|-->
*4***5***6***7***8***9

e)4x-7<2x+3 |+7
4x<2x+10 |-2x
2x<10 |:2
x<5
______
\\\\\\\\\
-|---|---o---|---|---|-->
*3***4***5***6***7***8

f)-x+4>-3(x-1)
-x+4>-3x-3 |+x
4>-2x-3 |+2x
4+2x>-3 |-4
2x>-7 |:2
x>-3,5*********_______________
***************////////////////
-|-----|-----o-----|-----|-----|-->
-4,5**-4***-3,5**-3***-2,5***-2

g)5(x-3)≥2x-7
5x-15≥2x-7 |+15
5x≥2x+8 |-2x
3x≥8 |:3
x≥2⅓ ******************________
************************/////////
-|----|----|----|----+----|----|-->
1**1⅓***1⅔***2***2⅓**2⅔***3