Question

Rozwiąż nierówności


zad2.179

Answer 1

A) |x-4| < 3
    x-4 < 3       lub       x-4 > -3
    x < 7                       x>1
            x ∈ (1,7)
b)|x+1| ≤ 2
    x+1 ≤ 2       lub       x+1 ≥ -2
    x≤1                         x≥-3
           x ∈ <-3,1>
c)|x-2| > 0
   x-2 > 0
   x > 2
          x∈(2,∞)
d|x+2| ≥ -3
  x+2 ≥ -3        lub       x+2 ≤ 3
  x ≥ -5                        x ≤ 1
         x∈<-5,1>
e)|3-x| - 1 ≤ 0
    3-x-1 ≤ 0
    -x ≤ -2  /* (-1)
     x ≥ 2
        x∈<2,∞)
f)|5+x| - 2 > 0
   5+x-2 > 0
   x > -3
        x∈(-3,∞)
g)0 < 4 - |x-4|
   0 < 4 - x + 4
   8-x > 0
   -x > -8   /* (-1)
    x > 8
        x∈(8,∞)
h)1 - |9-x| ≥ 1
    1-9+x ≥ 1     lub      1-9+x ≤ -1
     x ≥ 9                       x ≤ 7
        x∈(-∞,7> u <9,∞)
i)-3|6+x| < 0
  -3 * (6+x) < 3
  -18 -3x < 3
    -3x < 21   / : (-3)
      x > -7
        x∈(-7,∞)