Question

Rozwiąż nierówności:

a) 4(x-1) > 8

b) 3(x+2) < -6

c) 3(x+2) -2 < 4(x-1) +5

d) 2(3 - 2x) + 3(2- x) 0

e)-(8a - 2) - 2(a - 3) 0

f) 4(2 - 3x) + 3(4 - 2x) >0

g) -(6x + 2) + 3(x - 1) < 0

h) 10x + 9 > -3(2 - 5x)

i) -2(4a + 1) < 3 - 10a

j) 4 - 3y > -4(2y + 2)

k) 3(2x + 1) - 6 2 - 3(1 - 3x)

l) 5 - 4(2 - 3x) < 5(2x + 1) - 3

Answer 1

a)4(x-1) > 8

4x - 4 > 8

-4 - 8 > -4x

-12 > -4x / -4

3 < x 

 

b) 3(x+2) < -6

3x + 6 < -6

6 + 6 < -3x

12 < -3x / -3

-4 > x

 

c) 3(x+2) -2 < 4(x-1) +5

3x + 6 - 2 < 4x - 4 + 5

6 - 2+4 - 5 < 4x-3x 

3 < x

 

d) 2(3 - 2x) + 3(2- x) <_ 0

6 - 4x + 6 - 3x <_0

12 <_ 7x / 7

1,71 <_ x

 

 e)-(8a - 2) - 2(a - 3) _> 0

-8a + 2 - 2a + 6 _>0

-6a _> -8 / -6

a <_ 1,33

 

f) 4(2 - 3x) + 3(4 - 2x) >0

8 - 12x + 12 - 6x > 0

-18x > -20 / -18

x < 1,11

 

 g) -(6x + 2) + 3(x - 1) < 0

-6x - 2 + 3x - 3 < 0

-3x < 5 / -3

x > - 1,67

 

 h) 10x + 9 > -3(2 - 5x)

10x + 9 > -6 + 15x 

10x - 15x > -6 - 9

-5x > -15 / -5

x < 3

 

 i) -2(4a + 1) < 3 - 10a

-8a - 2 < 3 - 10a

-8a + 10a < 3+2

2a < 5 / 2

a < 2,5

 

j) 4 - 3y > -4(2y + 2)

4 - 3y > -8y -8

-3y +8y > -8 -4

5y>-12 / 5

y >-2,4

 

 k) 3(2x + 1) - 6 <_ 2 - 3(1 - 3x)

6x + 3 - 6 <_ 2 - 3 + 9x

6x - 9x <_ 2 - 3 - 3 + 6

-3x <_ 2 / -3

x _> -0,67

 

 l) 5 - 4(2 - 3x) < 5(2x + 1) - 3

5 - 8 + 12x < 10x + 5 - 3

12x-10x < 5 - 3 -5+8

2x < 5 / 2

x < 2,5 

 

powinno być dobrze :)