Question

Rozwiąż nierówność:

a) |x| > 4 ;

b) |x + 4 | < 2 ;

c) |x + 5 | (mniejsze bądź równe od) 1 ;

d) 2+ |2x - 2| (większe bądź równe od ) 12

Answer 1

a) |x| > 4

     x > 4  lub x < -4

     Odp: x ∈(-∞,-4) U (4,+∞)

 

b) |x + 4 | < 2

     x +4 < 2  i  x+4 >-2

     x < -2         x > -6

     Odp: x ∈ (-6,-2)

 

c) |x + 5 | ≤ 1

      x +5 ≤ 1   i  x+5 ≥ -1

      x ≤ -4         x≥-6

      Odp: x ∈ <-6,-4>

 

d) 2+ |2x - 2| ≥ 12

    |2x - 2| ≥ 10

     2x - 2 ≥ 10  lub  2x - 2 ≤ -10

     2x ≥ 12             2x ≤ -8

     x ≥ 6                x ≤ -4

    Odp: x ∈(-∞,-4> U <6,+∞)