Question

Rozwiąż nierówność:

a) -4x²+7x+2≥0

b) -2x²-3x<5

c) x+1>-3x²

d) 9x²+4≤12x

Answer 1

a) -4x²+7x+2≥0

Δ=7²-4*(-4)*2=49+32=81

√Δ=9

x₁=(-7+9)/-8=2=-8=-¼

x₂=(-7-9)/-8=-16/-8=2

ramiona paraboli skierowane w dół

x∈<-¼;2>

 

b) -2x²-3x<5

-2x²-3x-5 <0

Δ=(-3)²-4*(-2)*(-5)=9-40=-31 < 0

brak pierwiastków

 

c) x+1>-3x²

3x²+x+1 > 0

Δ=1²-4*3*1=1-12=-11 < 0 

brak pierwiastków

 

d) 9x²+4≤12x

9x²-12x+4 ≤ 0

Δ=(-12)²-4*9*4=144-144=0

x=12/18=⅔

x∈Ф